СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ, соответствие между точками сферы и плоскости, получаемое следующим образом: из нек-рой точки С на сфере (центра С. п.) другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы ОС и не проходящую через С (см. рис.; обычно эту плоскость проводят или через центр О сферы, или через точку С‘ - конец диаметра сферы CC‘). При этом каждая точка M сферы, отличная от С, перейдёт в нек-рую точку M‘ плоскости; такое соответствие (после исключения из сферы самого центра проекции С, к-рому никакая точка плоскости не соответствует) будет взаимно однозначным. Осн. свойства С. п.: 1) окружностям на сфере соответствуют окружности же на плоскости (на рис. окружности Г соответствует окружность Г‘), причём окружностям, проходящим через центр С. п., соответствуют на плоскости прямые линии (окружности бесконечно большого радиуса; на
рис. 
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
Смотреть что такое СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ в других словарях:
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
соответствие между точками сферы и плоскости, получаемое следующим образом: из некоторой точки С на сфере (центра С. п.) другие точки сферы про... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
соответствие между точками сферы и плоскости, получаемое следующим образом; из нек-рой точки Sна сфере (центра С. п.) другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы <i>S0</i> (на рис. эта плоскость экваториальная, ее можно проводить и через конец S<sub>1</sub> диаметра <i>SS</i><sub>1</sub>)<i>.</i> При этом каждая точка Мна сфере переходит в нек-рую определенную точку <i> М'</i> на плоскости. Если условиться считать, что точке Sсоответствует бесконечно удаленная точка плоскости, то соответствие точек сферы и плоскости будет взаимно однозначным. Основные свойства С. п.: 1) окружностям на сфере соответствуют окружности на плоскости, причем окружностям, проходящим через центр С.п., соответствуют окружности, проходящие через бесконечно удаленную точку, т. е. прямые; 2) при С. п. углы между линиями сохраняются. <p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3ab4ce2685b230f9b541d1/29fb1d91-7a27-4a12-b294-736db4d83eba" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №1" alt="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №1"> </p><p> Если точку трехмерного пространства задавать однородными координатами x<sub>1</sub>,<i> х</i><sub>2</sub>,<i> х</i><sub>3</sub>,<i> х</i><sub>4</sub> и считать, что уравнение сферы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3ab4ce2685b230f9b541d1/d6599e24-8d7f-428f-a890-df4a9c1bb4ca" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №2" alt="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №2"> а точку плоскости - декартовыми прямоугольными координатами <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3ab4ce2685b230f9b541d1/489610a2-0dd9-4cc0-814b-c0bcdc0390a2" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №3" alt="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №3"> то связь между координатами точек сферы и плоскости задается формулами </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3ab4ce2685b230f9b541d1/a546b91f-663d-42d7-9e38-ed52dc219648" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №4" alt="СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ фото №4"> <br> Координаты x<sub>1</sub>,<i> х</i><sub>2</sub>,<i> х</i><sub>3</sub>,<i> х</i><sub>4</sub> можно рассматривать как координаты точки на плоскости (<i>тетрациклические координаты</i>)<i>.</i> <br> С. окружность переходит в окружность на плоскости, к-рая и рассматривается как С. п. точки вне сферы на плоскость. Координаты точки трехмерного пространства рассматриваются как тетрациклич. координаты окружности на плоскость. Точкам внутри сферы при С. п. соответствуют мнимые образы на плоскости. <br> С. п. можно рассматривать и более общо: вместо сферы брать любую поверхность 2-го порядка. Это проектирование называется также отображением Гессе. <br> В многомерном случае С. п.- проекция точек евклидова пространства <i> Е <sub> п+</sub>1</i> на пространство <i>E<sub>n</sub></i>, дополненное одной бесконечно удаленной точкой, из точки Рсферы <i>S<sub>n</sub></i> в <i> Е <sub> п+</sub>1,</i> когда Рне принадлежит <i> Е <sub>n</sub>.</i> Все рассуждения и формулы аналогичны приведенным выше. <br> При помощи С. п. расширенная комплексная плоскость отображается взаимно однозначно и конформно на <i> Римана сферу.</i> </p><p><i> Лит.</i>:[1] Клейн Ф., Высшая геометрия, пер. с нем., М.-Л., 1939; [2] В1asсhkе W., Vorlesungen uber Differentlal-Geometrie, Bd 3, В., 1929; [3] Бушманова Г. В., Норден А. П., Элементы конформной геометрии, Казань, 1972. <br><i> Г. В. Бушманова.</i> <br> <br></p>... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
(a. stereographic projection; н. stereographische Projektion; ф. projection stereographique; и. proyeccion estereografica) - равноугольная (кон... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
(a. stereographic projection; н. stereographische Projektion; ф. projection stereographique; и. proyeccion estereografica) - равноугольная (конформная) картографич. проекция. При C. п. соответствие между точками сферы и плоскости устанавливается следующим образом: из нек-рой точки C сферы (центра C. п.) все другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC (рис.) и не проходящую через точку C. Установление соответствия между точками сферы и плоскости при помощи стереографической проекции. Oбычно эту плоскость проводят или через центр сферы O, или через конец диаметра CC - точку C При этом каждая точка M сферы перейдёт в нек-рую точку M' плоскости. Tакое соответствие (после исключения из сферы самого центра проекции C, к-рому никакая точка плоскости не соответствует) будет взаимно однозначным. Oсн. свойства C. п.: 1) окружность на сфере соответствует окружности на плоскости (на рис. окружности Г соответствует окружность Г'), причём окружностям, проходящим через центр C. п., соответствуют на плоскости прямые линии; 2) соответствие, устанавливаемое C. п., является конформным, т. e. сохраняет углы (угол LMN на сфере равен углу L'M'N' на плоскости). C. п. - перспективная картографич. проекция, к-рая часто применяется в картографии, т.к. для территории округлой формы из всех равноугольных проекций даёт наименьшее колебание масштаба.... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯизображение предмета в двух видах, соответствующих тому, каким кажется предмет для каждого из наших глаз в отдельности; при т... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
- [στερεός (стереос) - объемный, в противоположность поверхностному] - проекция, наиболее часто употребляемая в кристаллографии для стереографического изображения кристаллографических и oптическиx направлений в кристалле. Осуществляется с помощью сферы, описываемой произвольно радиусом из центральной точки кристалла. В случае собственно стереографической или граммастереографической проекции грани и ребра кристалла переносятся на сферу путем их непосредственного продолжения до пересечения с поверхностью сферы (грани при этом дают на сфере дуги больших кругов, а ребра - точки). <br><br>В случае гномостереографической проекции грани и ребра заменяются нормальными к ним образами (грани - радиусами-нормалями, ребра - нормальными к ним плоскостями). При продолжении этих нормалей и плоскостей до пересечения со сферой грани дают на сфере точки, а ребра - дуги больших кругов. Эти точки и круги проектируются на горизонтальную плоскость (плоскость проекции), совпадающую с экваториальной плоскостью сферы. Соединение лучами глазной точки, которая помещается в южном или северном полюсе сферы, с точками на сфере дает проекции последних в месте пересечения лучей с плоскостью проекции.<br>... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ, центральная проекция точек сферы с центром в точке C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC и не проходящую через C.<br><br><br>... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ проекция - центральная проекция точек сферы с центром в точке C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC и не проходящую через C.<br>... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ , центральная проекция точек сферы с центром в точке C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC и не проходящую через C.... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ, центральная проекция точек сферы с центром в точке C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC и не проходящую через C.... смотреть
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
центр проекция точек сферы с центром в точке С сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы ОС и не проходящую через С.
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
- центральная проекция точек сферы с центром вточке C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC и непроходящую через C.
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
(кристаллов) Kugelprojektion
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
proiezione stereografica
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
cristprojection stéréographique
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
стереографі́чна проє́кція, стереографі́чна прое́кція
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
stereographic projection
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
stereographic projection
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
projection stéréographique крист.
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
(кристаллов) Kugelprojektion
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
• stereografická projekce
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
стэрэаграфічная праекцыя
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
stereographic projection
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
stereographic projection
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ЗЕМНОГО ШАРА
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ЗЕМНОГО ШАРАСм. ПРОЕКЦИЯ.Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н.,1910.