СТИРЛИНГА ФОРМУЛА, формула, дающая приближённое выражение произведения первых натуральных чисел (т. н. факториала) 1 ·2·... ·= и1, когда число сомножителей велико. С. ф. была найдена (без оценки погрешности) Дж. Стирлингом, опубликовавшим её в 1730. С. ф. устанавливает приближённое равенство
где я = 3,14159..., е = 2,71828... (основание натуральных логарифмов), причём относительная ошибка при пользовании этой формулой для вычисления n! меньше е1/12n - 1 и, таким образом, стремится к нулю при неограниченном возрастании п. Напр., при = 10 С. ф. даёт n! "3598700, тогда как точное значение 101 = 3628800; относительная ошибка в данном случае составляет менее 1 %. С. ф. имеет многочисл. применения в приложениях математики, особенно в теории вероятностей и математич. статистике. Лит.: Фихтенгольц Г. M., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, M., 1969.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
формула, дающая приближённое выражение произведения п первых натуральных чисел (т. н. факториала) 1․2․...․n = n!, когда число п сомножителей ве... смотреть
- асимптотическое представление, позволяющее находить приближенные значения факториалов п! = 1 x 2 x . . . x n и гамма-функции при больших значениях пи... смотреть
СТИРЛИНГА ФОРМУЛА, формула где ??3, 14159..., e=2, 71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения n первых натуральных чисел (факториала): 1.2....?n=n!, когда число n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж. Стирлингом (1730).<br><br><br>... смотреть
СТИРЛИНГА Формула - Формула где ??3,14159..., e=2,71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения n первых натуральных чисел (факториала): 1.2....?n=n!, когда число n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж. Стирлингом (1730).<br>... смотреть
СТИРЛИНГА ФОРМУЛА , формула где ??3,14159..., e=2,71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения n первых натуральных чисел (факториала): 1.2....?n=n!, когда число n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж. Стирлингом (1730).... смотреть
СТИРЛИНГА ФОРМУЛА, формула где ??3,14159..., e=2,71828... (основание натуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения n первых натуральных чисел (факториала): 1.2....?n=n!, когда число n сомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж. Стирлингом (1730).... смотреть
- формула где ??3,14159..., e=2,71828... (основаниенатуральных логарифмов), дающая приближенное выражение произведения nпервых натуральных чисел (факториала): 1.2....?n=n!, когда число nсомножителей велико. Формула Стирлинга получена Дж. Стирлингом (1730).... смотреть
Стэрлінга формула