СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА, наука о принципах и методах расчёта сооружений на прочность, жёсткость, устойчивость и колебания. Основные объекты изучения С. м.- плоские и пространственные стержневые системы и системы, состоящие из пластинок и оболочек. При расчёте сооружений учитывается целый ряд воздействий, главными из к-рых являются статич. и динамич. нагрузки и изменения тгмп-ры. Цель расчёта состоит в определении внутр. усилий, возникающих в элементах системы, в установлении перемещений её отд. точек и выяснении условий устойчивости и колебаний системы. В соответствии с результатами расчёта устанавливаются размеры сечений отд. элементов конструкций, необходимые для надёжной работы сооружения и обеспечивающие минимальные затраты материалов. Разрабатываемая в С. м. теория расчёта базируется на методах теоретической механики, сопротивления материалов, теорий упругости, пластичности и ползучести (см. Упругости теория, Пластичности теория, Ползучесть).

Иногда С. м. наз. теорией сооружений, имея при этом в виду весь комплекс указанных выше дисциплин, к-рые в совр. науке о прочности настолько тесно взаимосвязаны, что точное установление их границ затруднительно. Другое (теперь уже устаревшее) название С. м. - статика сооружений - возникло в то время, когда в С. м. не включались вопросы динамич. расчёта (см. Динамика сооружений).

Основные методы С. м. Для выполнения расчёта сооружения устанавливают его расчётную схему (модель). С этой целью из реального сооружения мысленно удаляют элементы, воспринимающие только местные нагрузки и практически не участвующие в работе сооружения в целом, и получают идеализированную, упрощённую схему (как бы скелет) сооружения. Элементы сооружения на расчётной схеме условно изображаются в виде линий, плоскостей, а также нек-рых кривых поверхностей. В соответствии с рассматриваемыми в С. м. системами сооружений различают расчётные схемы 3 видов: дискретные, состоящие из отд. стержней или элементов, связанных между собой в узлах (фермы, рамы, арки); континуальные, состоящие, как правило, из одного непрерывного элемента (напр., оболочки); дискретно-континуальные, содержащие наряду с континуальными частями также и отд. стержни (напр., оболочка, опирающаяся на колонны). В расчётах учитывается совместность (взаимосвязанность) деформаций всех элементов сооружения.

Встречающиеся на практике системы сооружений в зависимости от методики их расчёта подразделяют на 2 осн. типа: статически определимые системы, к-рые могут быть рассчитаны с использованием только ур-ний статики; статически неопределимые системы, для расчёта к-рых в дополнение к ур-ниям статики составляются ур-ния совместности деформаций.

При расчёте дискретных статически неопределимых систем (для к-рых справедлив принцип независимости действия сил) применяют 3 осн. метода: метод сил, метод перемещений и смешанный. При расчёте по методу сил часть связей (см. Связи в конструкциях) в выбранной расчётной схеме сооружения "отбрасывается", с тем чтобы превратить заданную систему в статически определимую и геометрически неизменяемую (основную) систему. "Отброшенные" связи заменяют силами (т. н. лишними неизвестными), для определения к-рых составляют (исходя из условия тождественности деформаций основной и заданной систем) канонические ур-ния. Найденные при решении этих ур-ний лишние неизвестные "прикладываются" вместе с нагрузкой к осн. системе как внеш. силы, после чего определяются (методами сопротивления материалов) внутр. усилия в элементах системы и перемещения её отд. точек. В отличие от метода сил, при методе перемещений осн. система получается из данной путём наложения дополнит, (лишних) связей, с тем чтобы превратить её в сочетание элементов, деформации и усилия к-рых заранее изучены. За лишние неизвестные принимаются перемещения по направлению лишних связей. Для их определения составляется система ур-ний, вытекающих из условия равенства нулю реакции в лишних связях. Смешанный метод представляет собой сочетание методов сил и перемещений; осн. система образуется путём удаления одних и наложения др. связей. Поэтому лишними неизвестными являются и силы, и перемещения.

При расчёте континуальных статически неопределимых систем за неизвестные принимают функции перемещений или усилий, для определения которых составляют необходимые дифференциальные ур-ния. В результате решения последних находят величины внутр. силовых факторов (усилий). Использование в расчётной практике ЭВМ позволяет применять для расчёта континуальных систем также и дискретные расчётные схемы. В этом случае континуальную систему разделяют на т. н. конечные элементы, к-рые соединяются между собой жёсткими или упругими связями. При расчёте систем с разделением их на конечные элементы применяется как метод сил, так и метод перемещений, причём, если выбор метода при расчёте традиц. способами связывался с кол-вом совместно решаемых ур-ний, то с появлением ЭВМ предпочтение, как правило, отдаётся методу перемещений, позволяющему проще определять коэфф. при неизвестных. Для определения перемещений упругих систем применяется формула Мора, полученная на базе осн. теорем С. м., и, в частности, обобщённого принципа возможных (виртуальных) перемещений (см. Возможных перемещении принцип).

При учёте пластических деформаций материала задача становится физически нелинейной, т. к. в этом случае принцип независимости действия сил неприменим. Встречаются также геометрически нелинейные системы, при расчёте к-рых вследствие значит, величины перемещений необходимо учитывать изменения геометрии системы и смещение нагрузки в процессе деформации. При расчёте нелинейных систем обычно применяется метод последоват. приближений, причём в пределах каждого приближения система считается упругой.

Важной задачей С. м. является изучение условий устойчивости и колебаний сооружений. При расчётах на устойчивость применяются статич., энергетич. и динамич. методы, с помощью к-рых определяются критические параметры, характеризующие совокупность действующих сил. Величины критич. параметров (в простейших случаях - критич. сил) зависят от геометрии сооружения, особенностей нагрузок и воздействий, а также от констант, характеризующих деформативность материала. Наиболее сложными являются расчёты сооружений на устойчивость при действии динамич. сил. Теория колебаний в С. м., помимо методов определения частот и форм колебаний сооружений, содержит разделы, посвящённые вопросам гашения вибраций, принципам и методам виброизоляции.

Использование ЭВМ позволяет широко применять при решении задач совр. С. м. методы линейной алгебры с матричной записью не только систем ур-ний, но и всех вычислений, связанных с определением силовых факторов и перемещений, критич. нагрузок и т. д. В связи с этим составляются спец. алгоритмы и программы с полной автоматизацией всех вычислит, процессов.

Историческая справка. На разных этапах развития С. м. методы расчёта сооружений в значительной степени определялись уровнем развития математики, механики и науки о сопротивлении материалов.

До кон. 19 в. в С. м. применялись графич. методы расчета, и наука о расчёте сооружений носила назв. "графическая статика". В нач. 20 в. графич. методы стали уступать место более совершенным - аналитическим, и примерно с 30-х гг. графич. методами практически перестали пользоваться. Аналитич. методы, зародившиеся в 18 -нач. 19 вв. на основе работ Л. Эйлера, Я. Бернулли, Ж. Лагранжа и С. Пуассона, были недоступны инженерным кругам и поэтому не нашли должного практического применения. Период интенсивного развития аналитич. методов наступил лишь во 2-й пол. 19 в., когда в широких масштабах развернулось строительство железных дорог, мостов, крупных пром. сооружений. Труды Дж. К. Максвелла, А. Кастильяно (Италия), Д. И. Журавского положили начало формированию С. м. как науки. Известный рус. учёный и инж.-строитель Л. Д. Проскуряков впервые (90-е гг.) ввёл понятие о линиях влияния и их применении при расчёте мостов на действие подвижной нагрузки. Приближённые методы расчёта арок были даны франц. учёным Брессом, а более точные методы разработаны X. С. Головиным. Существенное влияние на развитие теории расчёта статически неопределимых систем оказали работы К. О. Мора, предложившего универсальный метод определения перемещений (формула Мора). Большое науч. и практич. значение имели работы по динамике сооружений M. В. Остроградского, Дж. Рэлея, А. Сен-Венана. Благодаря исследованиям Ф. С. Ясинского, С. П. Тимошенко, A. H. Динника, H. В. Корноухова и др. значит, развитие получили методы расчёта сооружений на устойчивость. Крупные успехи в развитии всех разделов С. м. были достигнуты в СССР. Трудами сов. учёных A. H. Крылова, И. Г. Бубнова, Б. Г. Галёркина, И. M. Рабиновича, И. П. Прокофьева, П. Ф. Папковича, А. А. Гвоздева, H. С. Стрелецкого, В. 3. Власова, H. И. Безухова и др. были разработаны методы расчёта сооружений, получившие широкое распространение в проектной практике. В науч. учреждениях и вузах СССР созданы и успешно развиваются новые науч. направления в области С. м. Важным проблемам С. м. посвящены исследования В. В. Болотина (теория надёжности и статистич. методы в С. м.), И. И. Гольденблата (динамика сооружений), А. Ф. Смирнова (устойчивость и колебания сооружений) и др.

Проблемы современной С. м. Одной из актуальных задач С. м. является дальнейшее развитие теории надёжности сооружений на основе использования статистич. методов обработки данных о действующих нагрузках и их сочетаниях, о свойствах строит, материалов, а также о накоплении повреждений в сооружениях различных типов. Большое значение приобретают исследования по теории предельных состояний, имеющие целью переход к практич. расчёту сооружений на основе вероятностных методов. Важная задача С. м. - расчёт сооружений как единых пространств, систем, без расчленения их на отд. конструктивные элементы (балки, рамы, колонны, плиты и т. д.); она связана с необходимостью использования тех запасов несущей способности сооружений, к-рые не могут быть выявлены при поэлементном расчёте. Такой подход позволяет получать более точную картину распределения внутр. усилий в сооружениях и обеспечивает существ, экономию материалов. Расчёт сооружений как единых пространств, систем требует дальнейшего развития метода конечных элементов; последний даёт возможность рассчитывать весьма сложные сооружения на действие статич., динамич. (в т. ч. сейсмических) и др. нагрузок. Большой науч. интерес представляют: разработка методов решения физически и геометрически нелинейных задач, к-рые более полно учитывают реальные условия работы сооружений; изучение вопросов оптимального проектирования строит, конструкций с использованием ЭВМ; проведение исследований, связанных с разработкой теории разрушения сооружений(и, в частности, вопросов их "живучести"), что особенно важно для стр-ва в р-нах, подверженных землетрясениям.

Лит.: Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями по истории теории упругости и теории сооружений, пер. с англ., M-, 1957; Строительная механика в СССР. 1917-1967, M., 1969; Киселев В. А., Строительная механика, 2 изд , M-, 1969; Снитко H. К., Строительная механика, 2 изд , M., 1972; Б о л о т и н В. В., Г о л ьденблат И. И., Смирнов А. Ф., Строительная механика, 2 изд., M., 1972.

Под редакцией А. Ф. Смирнова.