УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование c комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин
У. п. представляет собой аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного пространства, т. к. оно сохраняет для преоб-
разуемого вектора х с компонентами х1, х2, ..., хп его длину, равную
Коэффициенты У. п. образуют унитарную матрицу. Совокупность У. п. и-мер-ного комплексного векторного пространства является группой относительно умножения преобразований. В случае, когда коэффициенты uij и преобразуемые величины хjдействительны, У. п. является ортогональным преобразованием n-мерного действительного векторного пространства.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
Линейное преобразование x’i = ui1x1 + ui2x2 +... + uinxn (i = 1, 2,..., n) с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизмен... смотреть
- линейное преобразование Аунитарного пространства L, сохраняющее скалярное произведение векторов, т. е. такое, что для любых векторов хи . из Lимеет м... смотреть
unitary transformation
уніта́рне перетво́рення
унітарнае пераўтварэнне