ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ, интегральные уравнения вида:
(Ф. у. 2-го рода), где К (х, s)- заданная непрерывная функция от х и s, называемая ядром уравнения, f(x)- заданная функция, (р(х)- искомая функция, X-параметр (см. Интегральные уравнения). Уравнения (1)и (2) были изучены в 1900-1903 Э. Фредгольмом. Теория Ф. у. 2-го рода проще и они чаще используются в приложениях. Построение устойчивых решений Ф. у. 1-го рода в общем случае возможно лишь с помощью специальных регуляризирующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач. Если X не является собственным значением уравнения (2), то это уравнение имеет единственное непрерывное решение, определяемое формулой:
Лит. см. при ст. Интегральные уравнения.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
интегральные уравнения вида: a ≤ x, s ≤ b, (Ф. у. 1-го рода) и a ≤ x, s ≤ b, (Ф. у. 2-го рода), где ... смотреть
- интегральное уравнение вида - Ф. у. 1-го род а, или вида - Ф. у. 2-го рода, если интегральный оператор является вполне непрерывным в нек-ром функ... смотреть
численные методы решения - методы приближенного решения интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода, сводящиеся к выполнению конечного числа действий ... смотреть
Фрэдгальма раўнанне