ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ

ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ, интегральные уравнения вида:

(Ф. у. 2-го рода), где К (х, s)- заданная непрерывная функция от х и s, называемая ядром уравнения, f(x)- заданная функция, (р(х)- искомая функция, X-параметр (см. Интегральные уравнения). Уравнения (1)и (2) были изучены в 1900-1903 Э. Фредгольмом. Теория Ф. у. 2-го рода проще и они чаще используются в приложениях. Построение устойчивых решений Ф. у. 1-го рода в общем случае возможно лишь с помощью специальных регуляризирующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач. Если X не является собственным значением уравнения (2), то это уравнение имеет единственное непрерывное решение, определяемое формулой:

Лит. см. при ст. Интегральные уравнения.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ФРЕДЕГАР →← ФРЕДГОЛЬМ

Смотреть что такое ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ в других словарях:

ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ

        интегральные уравнения вида:                  a ≤ x, s ≤ b, (Ф. у. 1-го рода) и                   a ≤ x, s ≤ b,         (Ф. у. 2-го рода), где ... смотреть

ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ

- интегральное уравнение вида - Ф. у. 1-го род а, или вида - Ф. у. 2-го рода, если интегральный оператор является вполне непрерывным в нек-ром функ... смотреть

ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ

численные методы решения - методы приближенного решения интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода, сводящиеся к выполнению конечного числа действий ... смотреть

ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ

Фрэдгальма раўнанне

T: 326