ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, определитель, элементами к-рого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о.-вронскиан, играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраич. кривых, и якобиан, используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории функ-дий многих переменных. Производная Ф. о. D(х) = Iatk (x)In-го порядка равна сумме п Ф. о., матрицы к-рых получаются из матрицы IIaik (х)II соответственно дифференцированием элементов первого, второго,..., n-го столбца. Напр., если

Иногда термин "Ф. о."применяется для обозначения якобиана.