ФУРЬЕ ИНТЕГРАЛ, формула для разложения непериодич. функции на гар-монич. компоненты, частоты к-рых пробегают непрерывную совокупность значений. Если функция f(x) удовлетворяет на каждом конечном отрезке условию Дирихле (см. Фурье ряд) и если сходится
(простой интеграл Фурье).
Если интегралы в формулах (2), (3) расходятся (см. Несобственные интегралы), то во мн. случаях их можно просуммировать к f(x) при помощи того или иного метода суммирования. При решении мн. задач используются формулы Ф. и. для функций двух и большего числа переменных.
Лит.: Титчмарш Е., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М. -Л., 1948.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
формула для разложения непериодической функции на гармонические компоненты, частоты которых пробегают непрерывную совокупность значений. Если ф... смотреть
- континуальный аналог Фурье ряда. Для функции, заданной на конечном промежутке действительной оси, важное значение имеет представление ее рядом Фурье... смотреть
(ф у р ь е-и н т е г р а л) - разложение ф-ции f(x), заданной на всей оси х или на полуоси х в суперпозицию гармоник с частотами, заполняющим... смотреть
[по имени франц. математика Ж. Б. Ж. Фурье (J. В. J. Fourier; 1768-1830)] - ф-ла, дающая разложение непериодич. ф-ции на гармонич. компоненты, частоты ... смотреть
Фур'е інтэграл