ФУРЬЕ МЕТОД, метод решения задач математич. физики, основанный на разделении переменных. Предложен для решения задач теории теплопроводности Ж. Фурье и в полной общности сформулирован М. В. Остроградским в 1828. Решение ур-ния, удовлетворяющее заданным начальным однородным и краевым условиям, ищется по Ф. м. как суперпозиция решений, удовлетворяющих краевым условиям и представимых в виде произведения функции от пространственных переменных на функцию от времени. Нахождение таких решений связано с разысканием собственных функций и собственных значений некоторых дифференциальных операторов и последующим разложением функций начальных условий по найденным собственным функциям. В частности, разложение функций в ряды и интегралы Фурье (см. Фурье ряд, Фурье интеграл) связано с применением Ф. м. для изучения задач о колебании струны и о теплопроводности стержня. Напр., изучение малых колебаний струны длины l, имеющей закреплённые концы, сво-
оудет решением поставленной задачи. Ряд важных проблем, связанных с применением Ф. м., был решён В. А. Стекловым.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
метод решения задач математической физики, основанный на разделении переменных. Предложен для решения задач теории теплопроводности Ж. Фурье и ... смотреть
метод разделения переменных,- метод отыскания частных решений дифференциальных уравнений где M(N) - линейные дифференциальные выражения, содержащие ... смотреть
Фур'е метад