ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ в математике, 1) Х. у. матрицы - алгебр. ур-ние вида

из диагональных элементов. Этот определитель представляет собой многочлен относительно X - характеристический многочлен. В раскрытом виде X. у. записывается так:

венными значениями матрицы А. У действительной симметричной матрицы, а также у эрмитовой матрицы все Хи действительны, у действительной кососимметричной матрицы все X* чисто мнимые числа; в случае действительной ортогональной матрицы, а также унитар-

X. у. встречаются в самых разнообразных областях математики, механики, физики, техники. В астрономии при определении вековых возмущений планет также приходят к X. у.; отсюда и второе название для X. у. - вековое уравнение.

2)Х. у. линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

-алгебр, ур-ние, к-рое получается из да ного дифференциального ур-ния пос. замены функции y и её производных с ответствующими степенями величины т. е. ур-ние

составленной из коэфф. ур-ний данной системы.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ХАРАКТЕРНЫЙ АКТЁР →← ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ МНОГОЧЛЕН

Смотреть что такое ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ в других словарях:

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

        в математике,          1) Х. у. матрицы — алгебраическое уравнение вида                  определитель, стоящий в левой части Х. у., получается ... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Характеристи́ческое уравне́ние. Во многих случаях физические процессы, происходящие в системах, описываются системой обыкновенных линейных дифференциал... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Характеристическое уравнение Во многих случаях физические процессы, происходящие в системах, описываются системой обыкновенных линейных дифференциал... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

алгебр. ур-ние вида Определитель в этой ф-ле получается из определителя матрицы ||aik||n1 вычитанием величины х из диагональных элементов; он представл... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение видаОпределитель в этой формуле получается из определителя матрицы вычитанием величины x из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно x и называется характеристическим многочленом.<br><br><br>... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ - алгебраическое уравнение видаОпределитель в этой формуле получается из определителя матрицы вычитанием величины x из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно x и называется характеристическим многочленом.<br>... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ , алгебраическое уравнение видаОпределитель в этой формуле получается из определителя матрицы вычитанием величины x из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно x и называется характеристическим многочленом.... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение видаОпределитель в этой формуле получается из определителя матрицы вычитанием величины x из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно x и называется характеристическим многочленом.... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

- алгебраическое уравнение видаОпределитель вэтой формуле получается из определителя матрицы вычитанием величины x издиагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно x иназывается характеристическим многочленом.... смотреть

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

eigenvalue equation, characteristic equation, defining equation, secular equation

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

вековое уравнение, см. в ст. Характеристический многочлен.

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

characteristic equation, eigenvalue equation

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

характеристи́чне рівня́ння

T: 35