ХИЛЛА УРАВНЕНИЕ мышечного сокращения, выражает изменение скорости сокращения мышцы в зависимости от её нагрузки. Выведено англ, физиологом А. В. Хиллом в 1938. Формула X. у.: (P + a)(v + b) = = о(Ро + а), где v - скорость сокращения мышцы при нагрузке Р, Ро-макс, значение изометрич. силы при тетани-ческом (см. Тетанус) раздражении всей мышцы, константы а и b - эмпирич. величины. Константа а имеет размерность силы и равна ок. 4-105дин/см2поперечного сечения мышц различных видов, а константа b имеет размерность скорости (выражается в см/сек или to /сек, где /о - начальная длина мышцы) и для разных мышц различна.
В более общем виде эту закономерность выразили в 1953 англ, учёные Б. С. Эббот и Д. Р. Уилки. Если сокращающаяся мышца имеет длину I в момент времени t, то скорость её укорочения-dl/dt определяется по формуле: -dl/dt = (Ft - F)b/(F + а), где F -сила, к-рую преодолевает мышца, FI -макс, сила мышц при той длине, при к-рой измеряется скорость её укорочения, а и b - константы. Эта формула модифицирована Уилки в 1956, что позволило рассматривать скорость сокращения мышцы ( -dx/dt) при любой заданной нагрузке во время тетанич.
Fm-
напряжение мышцы, пропорциональное тетанич. раздражению, fi(Fm) -характеристика зависимости напряжения от нагрузки для упругого элемента, соединённого последовательно, FO - изометрич. (тетанич.) напряжение.
Скорость сокращения уменьшается при понижении темп-ры; температурный коэффициент Q10 равен ок. 2,5. Даже при отсутствии силы, противодействующей сокращению, мышца укорачивается с ограниченной скоростью: если F = 0, то -(dl/dt) = F1b/a.
X. у. точно описывает сокращение мышц позвоночных и беспозвоночных, хотя ещё не установлено соответствие констант уравнения сократит., упругим и вязким элементам структуры мышцы. См. также Мышечное сокращение.
Лит.: Физиология мышечной деятельности, труда и спорта, Л., 1969 (Руководство по физиологии); Хилл А., Механика мышечного сокращения, пер. с англ., М., 1972; Abbott В. С., W i I k i е О. R., The relation between velocity of shortening and the tension-length curve of skeletal muscle, "Journal of Physiology", 1953, v. 120; W i 1 k i e D. R., The mechanical properties of muscle, "British Medical Bulletin", 1956, v. 12.
А. С. Батуев, О. П. Таиров.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
мышечного сокращения, выражает изменение скорости сокращения мышцы в зависимости от её нагрузки. Выведено английским физиологом А. В. Хиллом в ... смотреть
- обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка с периодич. функцией p(z);все величины могут быть комплексными. Уравнение наавано по имени Дж.... смотреть
- обыкновенное дифференц. ур-ние 2-го порядка с периодич. ф-цией p(z); все величины могут быть ком.-плексными. Названо по имени Дж. Хилла [1 ... смотреть