ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции). Примерами Ц. ф. могут служить алгебр, многочлен ао + a1z +...+ аnzn, функции sin z, cos z, ez . Бесконечно удалённая точка является, вообще говоря, изолированной особой точкой Ц. ф. Для того чтобы бесконечно удалённая точка была устранимой особой точкой (соответственно полюсом), для Ц. ф. f(z) необходимо и достаточно, чтобы f(z) была постоянна (соответственно была алгебр, многочленом). Если точка z="БЕСКОНЕЧНОСТЬ" является существенно особой точкой для Ц. ф. f(z), Tof(z) называют трансцендентной Ц. ф. Таковы, напр., функции sinz, cos z, ег.
Для того чтобы f(z) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки го имело место соотношение
будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного.
Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (г) функции, определяемой равенст-
называют порядком Ц. ф. j(z). о трудах А. Пуанкаре, Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением её нулей.
Лит.: М а р к у ш е в и ч А. И., Целые функции, М., 1965.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции). Примерами Ц. ф. могут служить алгебраический мно... смотреть
- функция, аналитическая но всей плоскости комплексного переменного (кроме, возможно, бесконечно удаленной точки). Она разлагается в степенной ряд сх... смотреть
- функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (кроме, возможно, бесконечно удалённой точки). Она разлагается в степенной р... смотреть
функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Примерами Ц. ф. служат многочлен а0 + a1z + ... +апzn>, функции sin z, cos z, ez>. ... смотреть
ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Примерами целой функции служат многочлен a0 + a1z - ... anzn, функции sin z, cos z.<br><br><br>... смотреть
ЦЕЛАЯ функция - функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Примерами целой функции служат многочлен a0 + a1z - ... anzn, функции sin z, cos z.<br>... смотреть
ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ , функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Примерами целой функции служат многочлен a0 + a1z - ... anzn, функции sin z, cos z.... смотреть
ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Примерами целой функции служат многочлен a0 + a1z -... anzn, функции sin z, cos z.... смотреть
- функция, аналитическая во всей плоскости комплексногопеременного. Примерами целой функции служат многочлен a0 + a1z - ... anzn,функции sin z, cos z.... смотреть
funzione di valore intero {intera, integrale}
entire function, integral function
1) entire function2) integral function
integer function
entire function
• celistvá funkce
all-zero function
цэлая функцыя