ЦИКЛИЧЕСКАЯ ГРУППА (матем.), группа, все элементы к-рой являются степенями одного из её элементов. Примером конечной Ц. г. служит совокупность корней п-й степени из единицы. Группа целых чисел, рассматриваемая по сложению, образует бесконечную Ц. г. (ввиду аддитивной записи групповой операции вместо степеней рассматриваются кратные). Все конечные Ц. г. с одним и тем же числом элементов изоморфны между собой (см. Изоморфизм), равно как изоморфны между собой и все бесконечные Ц. г. Любая подгруппа и любая факторгруппа Ц. г. являются Ц. г.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(математическая) Группа, все элементы которой являются степенями одного из её элементов. Примером конечной Ц. г. служит совокупность корней n-й ... смотреть
группа с одним образующим. Все Ц. г. абелевы. Всякая конечная группа простого порядка - Ц. г. Существует по одной, с точностью до изоморфизма, Ц. г. к... смотреть
матем. gruppo ciclico
cyclic group
цыклічная група
cyclic group