ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, вещественное число, любое положительное число, отрицательное число или нуль. Д. ч. разделяются на рациональные и иррациональные. Первые пред-ставимы как в виде рациональной дроби, т. е. дроби p/q, где р и q - целые, q не= 0, так и в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, а вторые - только в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Строгая теория Д. ч., к-рая позволяет определять иррациональные числа, исходя из рациональных, была развита лишь во 2-й пол. 19 в. трудами К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда и Г. Кантора. Множество всех Д. ч. наз. числовой прямой и обозначается R. Это множество линейно упорядочено и образует иоле по отношению к осн. арифметич. операциям (сложение и умножение). Множество рациональных чисел всюду плотно в R, и R есть его п о-полнение. .Числовая прямая R подобна геометрии, прямой, т. е. между числами из R и точками на прямой можно установить взаимно однозначное соответствие с сохранением упорядоченности. Важнейшее свойство числовой прямой состоит в её непрерывности. Принцип непрерывности числовой прямой имеет неск. различных формулировок. Принцип Вейерштрасса: всякое непустое ограниченное сверху числовое множество имеет (единственную) верхнюю грань. Принцип Дедекинда: всякое сечение в области Д. ч. имеет рубеж. Принцип Кантора (принцип стягивающихся отрезков): всякая стягивающаяся система отрезков {[an, bп]} числовой прямой имеет единств, число, принадлежащее всем отрезкам.
Теория Д. ч. является одним из важнейших узловых вопросов математики. Свойства числовой прямой являются тем фундаментом, на к-ром строится теория пределов, а вместе с ней - всё здание совр. математического анализа. Подробнее см. Число. С. Б. Стечкин.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
вещественное число, любое положительное число, отрицательное число или нуль. Д. ч. разделяются на рациональные и иррациональные. Первые предста... смотреть
вещественное число, - положительное число, отрицательное число или нуль. Понятие Д. ч. возникло путем расширения понятия рационального числа. Н... смотреть
▲ число ↑ выражающий, соотношение действительное число - число, выражающее соотношение двух величин; результат операции деления.дробь. дробный (# чис... смотреть
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО (real number) Число в обычном понимании слова. Ему противопоставляются комплексные числа (complex number), в основе которых леж... смотреть
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО (вещественное число), любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.<br><br><br>... смотреть
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО (вещественное число) - любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.<br>... смотреть
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ число (вещественное число), положительное, отрицательное число или нуль. Каждое действительное число изображается конечной или бесконечной десятичной дробью. <br>... смотреть
- (вещественное число) - любое положительное,отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаютсярезультаты измерения всех физических величин.... смотреть
(вещественное число), любое положит., отрицат. число или нуль. Посредством Д. ч. выражаются результаты измерения всех физ. величин.
numero reale
мат. 实数
real number
real number
reelle Zahl
рэчаісны лік, сапраўдны лік
см. вещественное число
• reálné číslo
real number
gerçek sayı
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО (вещественное число), любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.... смотреть
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО (вещественное число) , любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.... смотреть