ДЕСКРИПЦИЯ

ДЕСКРИПЦИЯ (от лат. descriptio -описание), логико-лингвистический термин, обозначающий специальные конструкции, играющие в формальных языках роль дополнительных (по сравнению с исходным словарём) собственных и нарицательных имён. В естественных языках эту функцию выполняют словосочетания типа: "тот (та) ..., который (-ая)..." и "такой (-ая)..., что ..." или артикли - соответственно определённый (определённые Д.) и неопределённый (неопределённые Д.). В логико-математич. формализованных языках операторы определённых Д. (интерпретируемые указанными выше словосочетаниями 1-го типа) применяются к формулам (предикатам), содержащим по крайней мере одну свободную переменную, к-рую они в таких случаях "связывают", преобразуя данное выражение в обозначение единств, объекта, являющегося значением этой переменной (см. Квантор). Напр., если Р (х) есть предикат х = log₃5, a i -обозначение оператора определённой Д., то ixP (х) есть дескриптивное имя того единственного значения х, при к-ром Р (х) истинно. Существование и единственность этого объекта служат непременным условием применимости [-оператора к данному выражению и осмысленности описания. Если же условие единственности не выполнено, то такую "определённую" Д. естественно рассматривать как неточную формулировку неопределённой Д., интерпретируемой словосочетанием 2-го типа. Точным образом неопределённые Д. вводятся посредством так наз. е-оператора, к-рый, как и i-оператор, относит определяемый объект к нек-рому свойству или отношению и с помощью к-рого из формул соответствующего исчисления также можно получать предметные имена ("e-термы") - с той лишь разницей, что для применения е-оператора не требуется не только доказательства единственности определяемого объекта, но и доказательства его существования (т. е. вводимый посредством е-оператора объект, "зависящий" от допущения о его существовании, является в некотором смысле "условным объектом"). Одновременно с присоединением к данному формализованному языку операторов Д. в него вводятся специальные постулаты (аксиомы, а иногда и правила вывода), кодифицирующие правила обращения со вновь введёнными формальными объектами (символами) и имеющие вид явных определений. Вводимые такими расширениями исчислений объекты при нек-рых естественных условиях элиминируются (устраняются) из расширенных исчислений для весьма широкого класса формальных систем, так что присоединение Д. к системе, чрезвычайно удобное для практич. целей, оказывается в этом смысле несущественным. Это обстоятельство, хорошо известное по естественным языкам, где Д. служат для образования синонимичных выражений, имеет место и для формализованных языков, где потребность в Д. обусловлена, грубо говоря, наличием в них бесконечного (потенциально) числа объектов, не имеющих собственных имён: как и любые другие "сокращения речи", Д. удобны, но не являются принципиально необходимыми.

Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 74; Фрейденталь X., Язык логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 3, п. 25.

Ю. А. Гастев, М. М. Новосёлов.

Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ДЕСКРИПЦИЯ

Синонимы слова "ДЕСКРИПЦИЯ":

Смотреть что такое ДЕСКРИПЦИЯ в других словарях:

Рекомендуем посмотреть: