ЗВЁЗДНАЯ СТАТИСТИКА

ЗВЁЗДНАЯ СТАТИСТИКА, раздел звёздной астрономии, изучающий методами математической статистики пространственное распределение звёзд, обладающих сходными физич. характеристиками, и различные статистич. зависимости между характеристиками звёзд. Начало 3. с. было положено В. Гершелем, к-рый в кон. 18 в. обнаружил рост числа звёзд, видимых в его телескоп, по мере приближения к плоскости Млечного Пути (т. н. галактич. концентрация) и объяснил это сплюснутостью нашей Галактики. Одной из важных задач 3. с. является определение звёздной плотности D(r), т. е. числа звёзд в единице объёма в данном направлении на расстоянии r. При решении этой задачи чаще всего используются статистич. методы, т. к. непосредственно определить расстояние можно либо до ближайших к Солнцу объектов (r< 100 пс), либо до нек-рых особых типов звёзд, напр. переменных звёзд.

Широкое применение в 3. с. получили дифференциальная функция распределения звёзд по видимым звёздным величинам А (m) и интегральная функция N (m), указывающая число звёзд ярче данной звёздной величины т, а также функция распределения звёзд по их абсолютным звёздным величинам, т. н. функция светимости . Функции А(т) и N(m) непосредственно  определяются по подсчётам звёзд данной видимой величины или звёзд ярче этой величины. Функцию светимости можно определить путёмрешения интегральных уравнений 3. с. Функция А(т) связана с функцией звёздной плотности D(r) и функцией светимости  соотношением (первое интегральное уравнение 3. с.):

где - w выбранный телесный угол. С помощью среднего параллакса  звёзд видимой величины т выводится соотношение (второе интегральное уравнение 3. с.):

Эти уравнения используются как для определения D(r), так и ф(М). Чаще всего уравнения 3. с. решаются численными методами. Оба приведённых уравнения наз. уравнениями Шварцшильда (по имени нем. астронома К. Шварцшильда, к-рый вывел их в 1910).

В предположении существования межзвёздного поглощения света интегральные уравнения сохраняют свой вид, но в результате их решения получается видимая звёздная плотность D‘(r), с помощью к-рой, если известна зависимость поглощения света от расстояния, т. е. функция поглощения света А (r), можно определить истинную звёздную плотность D(r).

При исследовании распределения небесных объектов удобен метод, предложенный в 1937 сов. астрономом М. А. Вашакидзе и независимо от него голл. астрономом Я. Сортом в 1938. Этот метод позволяет исследовать распределение звёздной плотности в произвольном направлении, если известно её распределение в направлении, перпендикулярном галактич. плоскости.

Табл. 1. - Количество звёзд на звёздном небе

Звёздная величина (визуальная)

Количество звёзд до данной звёздной величины

Звёздная величина ( визуальная)

Количество звёзд до данной звёздной величины

1

13

12

2,3 млн.

2

40

13

5,7 млн.

3

100

14

14,0 млн.

4

500

15

32,0 млн.

5

1600

16

71,0 млн.

6

4800

17

150,0 млн.

7

15000

18

300,0 млн.

8

42 000

19

550,0 млн.

9

125 000

20

1 млрд.

10

350000

21

2 млрд.

11

900 000

Таким путём установлено, что звёздная плотность имеет общую тенденцию расти в направлении на центр Галактики, а Солнце располагается между двумя местными сгущениями,к-рые можно отождествить со спиральными ветвями Галактики.

Метод Вашакидзе - Оорта был применён сов. астрономом Б. В. Кукаркиным (1947) для исследования пространственного распределения переменных звёзд. Было показано, что различные типы переменных звёзд характеризуются различной степенью концентрации к плоскости Галактики и к галактич. центру, причём параметры пространственного распределения звёзд связаны с их кинематич. характеристиками (см. Звёздные подсистемы).

Лит. см. при ст. Звёздная астрономия. Е. Д. Павловская.