КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, совокупность основанных на матем. теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками или факторами. К.а. экспериментальных данных заключает в себе следующие осн. практич. приёмы: 1) построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы; 2) вычисление выборочных коэфф. корреляции или корреляционного отношения; 3) проверка статистич. гипотезы значимости связи. Дальнейшее исследование заключается в установлении конкретного вида зависимости между величинами (см. Регрессионный анализ). Зависимость между тремя и большим числом случайных признаков или факторов изучается методами многомерного К. а. (вычисление частных и множественных коэфф. корреляции и корреляционных отношений).

Корреляционное поле и корреляционная таблица являются вспомогат. средствами при анализе выборочных данных. При нанесении на координатную плоскость выборочных точек получают корреляционное поле. По характеру расположения точек поля можно составить предварительное мнение о форме зависимости случайных величин (напр., о том, что одна величина в среднем возрастает или убывает при возрастании другой). Для численной обработки результаты обычно группируют и представляют в форме корреляционной табл. В каждой клетке корреляционной табл. (см. в ст. Корреляция в математич. статистике) приводятся численности nij тех пар (х, у), компоненты к-рых попадают в соответствующие интервалы группировки по каждой переменной.

Предполагая длины интервалов группировки (по каждому из переменных) равными между собой, выбирают центры xi (соответственно yj) этих интервалов и числа nij в качестве основы для расчётов.

Коэффициент корреляции и корреляционное отношение дают более точную информацию о характере и силе связи, чем картина корреляционного поля. Выборочный коэфф. корреляции определяют по формуле:

При большом числе независимых наблюдений, подчиняющихся одному и тому же распределению, и при надлежащем выборе интервалов группировки коэфф. р близок к истинному коэфф. корреляции р. Поэтому использование р как меры связи имеет чётко определённый смысл для тех распределений, для к-рых естеств. мерой зависимости служит р (т. е. для нормальных или близких к ним распределений). Во всех др. случаях в качестве характеристики силы связи рекомендуется использовать корреляц. отношение л, интерпретация к-рого не зависит от вида исследуемой зависимости.

Выборочное значение ^ny|x вычисляется по данным корреляц. табл.:

Так, при анализе корреляции между высотой и диаметром северной сосны было обнаружено, что условные ср. значения высоты сосны для заданного диаметра связаны нелинейной зависимостью. Корреляц. отношение (высоты к диаметру) в этом случае равно 0,813, а коэфф. корреляции равен 0,762.

Проверка гипотезы значимости связи основывается на знании законов распределения выборочных корреляц. характеристик. В случае нормального распределения величина выборочного коэфф. корреляции р считается значимо отличной от нуля, если выполняется неоавенство

где ta есть критич. значение t-распределения Стьюдента с (п - 2) степенями свободы, соответствующее выбранному уровню значимости а (см. Стьюдента распределение). Если же известно, что р не равно 0, то необходимо воспользоваться z-преобразованием Фишера (не зависящим от р и п):

Исходя из приближённой нормальности z, можно определить доверительные интервалы для истинного коэфф. корреляции р.

В случае когда изучаются не количеств, признаки, а качественные, обычные меры зависимости не годятся. Однако, если удаётся к.-л. образом упорядочить изучаемые объекты в отношении нек-рого признака, т. е. прописать им порядковые номера - ранги (по два номера в соответствии с двумя признаками), то в качестве выборочной характеристики связи можно воспользоваться, напр., т. н. коэфф. ранговой корреляции:

где di - разность рангов по обоим признакам для каждого объекта. По степени уклонения R от нуля можно сделать нек-рое заключение о степени зависимости качественных признаков. Проверка гипотезы независимости признаков при небольшом объёме выборки производится с помощью специальных таблиц, а при п > 10 для вычисления критич. значений выборочных коэфф. пользуются тем, что эти величины распределены приближённо нормально.

Лит. см. при ст. Корреляция.

А. В. Прохоров.





Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

КОРРЕЛЯЦИЯ →← КОРРЕЛЯТИВНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Смотреть что такое КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ в других словарях:

Все значение (39) шт здесь, краткое описание ↓↓↓

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ - раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или бол

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

        совокупность основанных на математической теории корреляции (См. Корреляция) методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайн

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

. см. АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ. Antinazi.Энциклопедия социологии,2009

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

(в психологии) (от лат. correlatio — соотношение) — статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов. При оп

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

раздел матем. статистики, объединяющий практич. методы исследования корреляц. зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или фа

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

комплекс методов статистического исследования взаимозависимости между переменными, связанными корреляционными отношениями (стат.). бисериальная (biser

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

совокупность основанных на математической теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

   Один из методов социолингвистики, целью которого является установление соотношений между языковыми явлениями и социальными параметрами.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Один из методов социолингвистики, целью которого является установление соотношений между языковыми явлениями и социальными параметрами.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

- раздел математической статистики, объединяющийпрактические методы исследования корреляционной зависимости между двумя(или большим числом) случайными

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

(двух подходов к оценке теплопроводности материалов) correlation analysis

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

  Один из основных методов социолингвистики, целью которого является установление соотношений между языковыми явлениями и социальными параметрами.  См.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или боль

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

(от лат. correlatio – соотношение) – статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов. При определении формы

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

от лат. correlation - соотношение) - статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или боль

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ , раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или бол

T: 137 M: 4 D: 4