КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, совокупность основанных на матем. теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками или факторами. К.а. экспериментальных данных заключает в себе следующие осн. практич. приёмы: 1) построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы; 2) вычисление выборочных коэфф. корреляции или корреляционного отношения; 3) проверка статистич. гипотезы значимости связи. Дальнейшее исследование заключается в установлении конкретного вида зависимости между величинами (см. Регрессионный анализ). Зависимость между тремя и большим числом случайных признаков или факторов изучается методами многомерного К. а. (вычисление частных и множественных коэфф. корреляции и корреляционных отношений).

Корреляционное поле и корреляционная таблица являются вспомогат. средствами при анализе выборочных данных. При нанесении на координатную плоскость выборочных точек получают корреляционное поле. По характеру расположения точек поля можно составить предварительное мнение о форме зависимости случайных величин (напр., о том, что одна величина в среднем возрастает или убывает при возрастании другой). Для численной обработки результаты обычно группируют и представляют в форме корреляционной табл. В каждой клетке корреляционной табл. (см. в ст. Корреляция в математич. статистике) приводятся численности nij тех пар (х, у), компоненты к-рых попадают в соответствующие интервалы группировки по каждой переменной.

Предполагая длины интервалов группировки (по каждому из переменных) равными между собой, выбирают центры xi (соответственно yj) этих интервалов и числа nij в качестве основы для расчётов.

Коэффициент корреляции и корреляционное отношение дают более точную информацию о характере и силе связи, чем картина корреляционного поля. Выборочный коэфф. корреляции определяют по формуле:

При большом числе независимых наблюдений, подчиняющихся одному и тому же распределению, и при надлежащем выборе интервалов группировки коэфф. р близок к истинному коэфф. корреляции р. Поэтому использование р как меры связи имеет чётко определённый смысл для тех распределений, для к-рых естеств. мерой зависимости служит р (т. е. для нормальных или близких к ним распределений). Во всех др. случаях в качестве характеристики силы связи рекомендуется использовать корреляц. отношение л, интерпретация к-рого не зависит от вида исследуемой зависимости.

Выборочное значение ^ny|x вычисляется по данным корреляц. табл.:

Так, при анализе корреляции между высотой и диаметром северной сосны было обнаружено, что условные ср. значения высоты сосны для заданного диаметра связаны нелинейной зависимостью. Корреляц. отношение (высоты к диаметру) в этом случае равно 0,813, а коэфф. корреляции равен 0,762.

Проверка гипотезы значимости связи основывается на знании законов распределения выборочных корреляц. характеристик. В случае нормального распределения величина выборочного коэфф. корреляции р считается значимо отличной от нуля, если выполняется неоавенство

где ta есть критич. значение t-распределения Стьюдента с (п - 2) степенями свободы, соответствующее выбранному уровню значимости а (см. Стьюдента распределение). Если же известно, что р не равно 0, то необходимо воспользоваться z-преобразованием Фишера (не зависящим от р и п):

Исходя из приближённой нормальности z, можно определить доверительные интервалы для истинного коэфф. корреляции р.

В случае когда изучаются не количеств, признаки, а качественные, обычные меры зависимости не годятся. Однако, если удаётся к.-л. образом упорядочить изучаемые объекты в отношении нек-рого признака, т. е. прописать им порядковые номера - ранги (по два номера в соответствии с двумя признаками), то в качестве выборочной характеристики связи можно воспользоваться, напр., т. н. коэфф. ранговой корреляции:

где di - разность рангов по обоим признакам для каждого объекта. По степени уклонения R от нуля можно сделать нек-рое заключение о степени зависимости качественных признаков. Проверка гипотезы независимости признаков при небольшом объёме выборки производится с помощью специальных таблиц, а при п > 10 для вычисления критич. значений выборочных коэфф. пользуются тем, что эти величины распределены приближённо нормально.

Лит. см. при ст. Корреляция.

А. В. Прохоров.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

КОРРЕЛЯЦИЯ →← КОРРЕЛЯТИВНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Смотреть что такое КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ в других словарях:

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

        совокупность основанных на математической теории корреляции (См. Корреляция) методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайн... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

совокупность основанных на математической теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками. Корреляционный анализ — один из ранних этапов процесса применения специального математическо-статистического инструментария, называемого статистическим исследованием зависимостей; он посвящен: 1) выбору (с учетом специфики и природы анализируемых признаков x(1),..., x(p)) подходящих измерителей статистической связи между этими признаками; 2) оценке числовых значений подобранных измерителей по имеющимся исходным статистическим данным {xi(1),..., xi(p)}, i = 1, 2, ... n (здесь i — номер статистически обследованного объекта); 3) проверке гипотез о том, что полученные оценочные значения анализируемых измерителей связи действительно свидетельствуют о наличии статистической зависимости между исследуемыми признаками (переменными x(1),... x(p)); 4) анализу структуры взаимозависимости исследуемых переменных, результаты которого часто представляются в виде соответствующих графов (сами переменные играют роль узлов такого графа, а соединяющие их отрезки свидетельствуют о наличии статистической связи между данной парой переменных). При этом в корреляционном анализе речь не идет о выявлении формы (конкретного вида) исследуемых зависимостей, но лишь об установлении самого факта статистической связи и об измерении степени ее тесноты. В качестве основных измерителей степени тесноты связей между количественными переменными в практике статистических исследований используются: индекс корреляции, корреляционное отношение, парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, коэффициент детерминации. ... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

(от лат. correlatio – соотношение) – статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов. При определении формы связи рассматривается ее линейность или нелинейность (т. е. как в среднем изменяется y в зависимости от изменения x, а x – от у). Широкое применение в исследованиях находит также коэффициент связи, который рассчитывается в случае простейшей классификации. Напр., при наличии некоторого свойства у испытуемого ему приписывается 1, при отсутствии – 0, ? представляет собой, по существу, коэффициент корреляции для случая дихотомических данных. Среди др. широко используемых в психологии разновидностей К. а. – расчет ранговых, частных, частичных, множественных и др. коэффициентов корреляции. К. а. может достаточно широко применяться в конфликтологии. Это один из математических методов, относительно простой в освоении и достаточно результативный при изучении конфликтов.... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

(в психологии) (от лат. correlatio — соотношение) — статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов. При определении формы связи рассматривается ее линейность или нелинейность (т. е. как в среднем изменяется y в зависимости от изменения x, а x — от y). Широкое применение в психологических исследованиях находит также коэффициент связи, который рассчитывается в случае простейшей классификации. Например, при наличии некоторого свойства у испытуемого ему приписывается 1, при отсутствии — 0, j представляет собой, по существу, коэффициент корреляции для случая дихотомических данных. Среди других широко используемых в психологии разновидностей К. а. — расчет ранговых, частных, частичных, множественных и других коэффициентов корреляции.... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

комплекс методов статистического исследования взаимозависимости между переменными, связанными корреляционными отношениями (стат.). бисериальная (biserial correlation) – метод корреляционного анализа отношения переменных, одна из которых измерена в дихотомической шкале наименований, а другая – в интервальной шкале отношений или порядковой шкале (то есть является континуальной) (стат.).... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

  Один из основных методов социолингвистики, целью которого является установление соотношений между языковыми явлениями и социальными параметрами.  См.... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами. См. Корреляция (в математической статистике).<br><br><br>... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ - раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами. См. Корреляция (в математической статистике).<br>... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ , раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами. См. Корреляция (в математической статистике).... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами. См. Корреляция (в математической статистике).... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

- раздел математической статистики, объединяющийпрактические методы исследования корреляционной зависимости между двумя(или большим числом) случайными признаками или факторами. См. Корреляция(в математической статистике).... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

раздел матем. статистики, объединяющий практич. методы исследования корреляц. зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или фа... смотреть

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

   Один из методов социолингвистики, целью которого является установление соотношений между языковыми явлениями и социальными параметрами.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Один из методов социолингвистики, целью которого является установление соотношений между языковыми явлениями и социальными параметрами.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

от лат. correlation - соотношение) - статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

correlation analysis* * *correlation analysis

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

(двух подходов к оценке теплопроводности материалов) correlation analysis

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

. см. АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ. Antinazi.Энциклопедия социологии,2009

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

analyse de corrélation, calcul de corrélation

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

карэляцыйны аналіз

T: 170