МЁНЬЕ ТЕОРЕМА

МЁНЬЕ ТЕОРЕМА, теорема дифференциальной геометрии, устанавливающая свойство кривизн плоских сечений поверхности (см. Кривизна). Пусть я -произвольная плоскость, проведённая через касательную МТ в точке М к поверхности S, в - её угол с нормалью MN к поверхности, 1/R - кривизна в точке М кривой DM С, по к-рой поверхность S пересекается плоскостью ст, проходящей через нормаль MN и прямую МТ (DMC - т. н. нормальное сечение поверхности). Тогда кривизна 1/р в точке М кривой A MB, по к-рой поверхность S пересекается плоскостью л, связана с кривизной 1/R нормального сечения соотношением

Эта формула и выражает теорему Мёнье. М. т. была установлена Ж. Мёнье в 1776, но опубл. лишь в 1785.

Лит.: РашевскийП. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.