МАГНЕТИЗМ

МАГНЕТИЗМ (от греч. magnetis - магнит), проявляется в макромасштабах как взаимодействие между электрич. токами, между токами и магнитами (т. е. телами с магнитным моментом) и между магнитами. В наиболее общем виде М. можно определить как особую форму материальных взаимодействий, возникающих между движущимися электрически заряженными частицами. Передача магнитного взаимодействия, реализующая связь между пространственно-разделёнными телами, осуществляется особым материальным носителем - магнитным полем. Оно представляет собой наряду с электрич. полем одно из проявлений электромагнитной формы движения материи (см. Электромагнитное поле). Между магнитным и электрич. полями нет полной симметрии. Источниками электрич. поля являются электрич. заряды, к-рыми обладают элементарные частицы - электроны, протоны, мезоны и др. Аналогичных магнитных зарядов пока не наблюдали в природе, хотя гипотезы об их существовании высказывались (см. Магнитный монополь).

Источником магнитного поля является движущийся электрич. заряд, т. е. электрический ток. В атомных масштабах для электронов и нуклонов (протонов, нейтронов) имеются два типа микроско-пич. токов - орбитальные, связанные с переносным движением центра тяжести этих частиц, и спиновые (см. Спин), связанные с внутр. степенями свободы их движения.

Количеств, характеристикой М. частиц являются их орбитальный и спиновый магнитные моменты (обозначаются М). Поскольку все микроструктурные элементы веществ - электроны, протоны и нейтроны - обладают магнитными моментами, то и любые их комбинации - атомные ядра и электронные оболочки - и комбинации их комбинаций, т. е. атомы, молекулы и макроскопич. тела, могут в принципе быть источниками магнетизма. Т. о., М. веществ имеет универсальный характер.

Известны два основных эффекта воздействия внешнего магнитного поля на вещества. Во-первых, диамагнитный эффект, являющийся следствием закона индукции Фарадея (см. Индукция электромагнитная): внешнее магнитное поле всегда создаёт в веществе такой индукционный ток, магнитное поле к-рого направлено против начального поля (Ленца правило). Поэтому создаваемый внешним полем диамагнитный момент вещества всегда отрицателен по отношению к этому полю.

Во-вторых, если атом обладает отличным от нуля магнитным моментом (спиновым, орбитальным или тем и другим), то внешнее поле будет стремиться ориентировать его вдоль своего направления. В результате возникает параллельный полю положительный момент, который называют парамагнитным.

Существ, влияние на магнитные свойства вещества могут оказать также внутр. взаимодействия (электрич. и магнитной природы) между атомными магнитными моментами. В нек-рых случаях благодаря этим взаимодействиям оказывается энергетически выгоднее, чтобы в веществе существовал самопроизвольный (не зависящий от внешнего поля) атомный магнитный порядок. Вещества, в к-рых атомные магнитные моменты расположены параллельно друг другу, наз. ферромагнетиками; соответственно антиферромагнетиками наз. вещества, в к-рых соседние атомные моменты расположены антипараллельно. Сложность атомной структуры веществ, построенных из огромного числа атомов, приводит к практически неисчерпаемому разнообразию их магнитных свойств. При рассмотрении магнитных свойств веществ для последних употребляют общий термин - м а г н е т и к и. Взаимосвязь магнитных свойств веществ с их немагнитными свойствами (электрическими, механическими, оптическими и т. д.) позволяет очень часто использовать исследования магнитных свойств как источник информации о внутр. структуре микрочастиц и тел макроскопич. размеров. Широкий диапазон явлений М., простирающийся от М. элементарных частиц до М. космич. тел (Земли, Солнца, звёзд и др.), обусловливает большую роль М. в явлениях природы, в науке и технике.

Макроскопическое описание магнитных свойств веществ обычно проводится в рамках теории электромагнитного поля (см. Максвелла уравнения), термодинамики и статистической физики. Одной из основных макроскопич. характеристик магнетика, определяющих его термодинамич. состояние, является вектор намагниченности J (суммарный магнитный момент единицы объёма магнетика). Опыт показывает, что вектор J есть функция напряжённости магнитного поля Н. Графически зависимость J (H) изображается кривой намагничивания, имеющей различный вид у разных магнетиков. В ряде веществ между J и Н существует линейная зависимость J =nН, где х - магнитная восприимчивость (у диамагнетиков n<0, у парамагнетиков n>0). У ферромагнетиков и связано сН нелинейно; у них восприимчивость зависит не только от темп-ры Т и свойств вещества, но и от поля Н.

Термодинамически намагниченность J магнетика определяется через потенциал термодинамический Ф(Н, Т, р) по формуле J - - (дФ/дН)_т,р (здесь р - давление). В свою очередь, расчёт Ф (Н, Т, р) основан на соотношении Гиббса- Богуславского Ф = -kTlnZ(H,T), где k - Больцмана постоянная, Z (Н,Т) - статистическая сумма.

Из общих положений классич. статистич. физики следует, что электронные системы (без учёта их квантовых свойств) не могут обладать термодинамически устойчивым магнитным моментом (теорема Бора-Ван-Левен-Терлецкого), но это противоречит опыту. Квантовая механика, объяснившая устойчивость атома, дала объяснение и М. атомов и макроскопич. тел.

М. атомов и молекул обусловлен спиновыми магнитными моментами их электронов, движением электронов в оболочках атомов и молекул (т. н. о р-битальным‘М.), спиновым и орбитальным М. нуклонов ядер. В многоэлектронных атомах сложение орбитальных и спиновых магнитных моментов производится по законам пространственного квантования: результирующий магнитный момент определяется полным угловым квантовым числом j и равен .n_j = g_j корень из j(j+1) n_в, где g_j - множитель Ланде, n_в - Бора магнетон (см. Магнитный момент ).

Магнитные свойства веществ определяются природой атомных носителей М. и характером их взаимодействий. О существенном влиянии этих взаимодействий на магнитные свойства говорит, в частности, сравнение магнитных свойств изолированных атомов различных элементов. Так, у атомов инертных газов (Не, Аr, Ne и др.) электронные оболочки магнитно нейтральны (их суммарный магнитный момент равен нулю). Во внешнем магнитном поле инертные газы проявляют диамагнитные свойства (см. Диамагнетизм). Электронная оболочка атомов щелочных металлов (Li, Na, К и др.)обладает лишь спиновым магнитным моментом валентного электрона, орбитальный момент этих атомов равен нулю. Пары щелочных металлов парамагнитны (см. Парамагнетизм). У атомов переходных металлов (Fe, Co, Ni и др.) наблюдаются, как правило, большие спиновые и орбитальные магнитные моменты, обусловленные недостроенными d- и f- слоями их электронной оболочки (см. Атом).

Сильная зависимость М. веществ от характера связи между микрочастицами (носителями магнитного момента) приводит к тому, что вещество неизменного хим. состава в зависимости от внешних условий, а также кристаллич. или фазовой структуры (напр., степени упорядочения атомов в сплавах и т. п.) может обладать различными магнитными свойствами. Напр., Fe, Co, Ni в кристаллич. состоянии ниже определённой темп-ры (Кюри точки) обладают ферромагнитными свойствами; выше точки Кюри они эти свойства теряют (см. Ферромагнетизм). Количественно взаимодействие между атомными носителями М. в веществе можно охарактеризовать величиной энергии ЕВЗ этого взаимодействия, рассчитанной на отдельную пару частиц-носителей магнитного момента. Энергию баз, обусловленную электрич. и магнитным взаимодействием микрочастиц и зависящую от их магнитных моментов, можно сопоставить с величинами энергий др. атомных взаимодействий: с энергией магнитного момента n_в в нек-ром эффективном магнитном поле Н_эфф, т. е. с Е_н = n_вН_эфф, и со средней энергией теплового движения частиц при нек-рой эффективной критич. темп-ре Т_к, т. е. с Е_Т = kT_x. При значениях напряжённости внешнего поля Н<Н_эфф или при темп-pax Т<Т_Кбудут сильно проявляться магнитные свойства вещества, обусловленные Е_ВЗ - внутренними взаимодействиями атомных носителей М. (т. н. "сильный" М. веществ). Наоборот, в областях Н>H_эфф или Т>Т_к будут доминировать внешние факторы - темп-pa или поле, подавляющие эффекты внутреннего взаимодействия ("слабый" М. веществ). Эта классификация формальна, т. к. не вскрывает физ. природы Н_эфф и Т_к. Для полного выяснения физ. природы магнитных свойств вещества необходимо знать не только величину энергии е_вз по сравнению с Е_т или Е_Н, но также и её физ. происхождение и характер магнитного момента носителей (орбитальный или спиновый). Если исключить случай ядерного М., в к-ром проявляется эффект ядерных взаимодействий, то в электронных оболочках атомов и молекул, а также в электронной системе конденсированных веществ (жидкости, кристаллы) действуют 2 типа сил- электрические и магнитные. Мерой электрич. взаимодействия может служить электро-статич. энергия Ё_ЭЛ двух электронов, находящихся на атомном расстоянии (а = = 10^-8CM): е_эл ~ e²/a ~ 10^-12 эрг (здесь е - заряд электрона). Мерой магнитного взаимодействия служит энергия связи двух микрочастиц, обладающих магнитными моментами (is и находящихся на расстоянии а,т.е. е_магн~n²в/а³~ 10^-16 эрг. Т. о., ЕЭЛ превосходит энергию е„агн по крайней мере на три порядка.

В связи с этим сохранение намагниченности ферромагнетиками (Fe, Co, Ni) до темп-р Т~ 1000 К может быть обусловлено только электрич. взаимодействием, т. к. при энергии Е_Магн~ 10^-16эрг тепловое движение разрушило бы ориентирующее действие магнитных сил уже при 1 К. На основе квантовой механики было показано, что наряду с кулоновским электро-статич. взаимодействием заряженных частиц существует также чисто квантовое электростатич. обменное взаимодействие, зависящее от взаимной ориентации магнитных моментов электронов. Т. о., эта часть электрического по своей природе взаимодействия оказывает существ, влияние на магнитное состояние электронных систем. В частности, это взаимодействие благоприятствует упорядоченной ориентации магнитных моментов атомных носителей М. Верхний предел энергии обменного взаимодействия Е_об~10^-13эрг.

Значение Е_0б >0 соответствует параллельной ориентации атомных магнитных моментов, т. е. самопроизвольной (спонтанной) намагниченности тел (ферромагнетиков). При Е_об<0 имеет место тенденция к антипараллельной ориентации соседних магнитных моментов, характерной для атомной магнитной структуры антиферромагнетиков. Изложенное позволяет провести следующую физ. классификацию М. веществ.

б) органич. соединения с неполярнои связью, в к-рых молекулы или радикалы либо не имеют магнитного момента, либо парамагнитный эффект в них подавлен диамагнитным; у этих соединений х~ - 10^-6 и также практически не зависит от темп-ры, но обладает заметной анизотропией (см. Магнитная анизотропия);

в) вещества в конденсированных фазах- жидкой и кристаллической: нек-рые металлы (Zn, Au, Hg и др.); растворы, сплавы и хим. соединения (напр., галоиды) с преобладанием диамагнетизма ионных остовов (ионы, подобные атомам инертных газов,-Li⁺, Be²⁺, A1³⁺, Cl^- и т. п.). М. этой группы веществ похож на М. "классических" диамагнитных газов.

Б. Преобладание парамагнетизма характерно: а) для свободных атомов, ионов и молекул, обладающих результирующим магнитным моментом. Парамагнитны газы О₂, NO, пары щелочных и переходных металлов. Восприимчивость их х>0 мала по величине (~10^-3-10^-5) и при не очень низких темп-pax и не очень сильных магнитных полях (n_вН/kT < 1) не зависит от поля, но существенно зависит от темп-ры, для x имеет место Кюри закон х = С/Т, где С - постоянная Кюри; б) для ионов переходных элементов в жидких растворах, а также в кристаллах при условии, что магнитно-активные ионы слабо взаимодействуют друг с другом и их ближайшее окружение в конденсированной фазе слабо влияет на их парамагнетизм. При условии n_вН/kT < 1 их восприимчивость % не зависит от Н, но зависит от Т - имеет место Кюри - Вепса закон x = С/(Т - K), где С‘ и K-константы вещества; в) для ферро- и антиферромагнитных веществ выше точки Кюри 0.

Б. Диамагнетизм электронов проводимости в металлах (Ландау диамагнетизм) присущ всем металлам, но, как правило, его маскирует либо более сильный спинсвый электронный парамагнетизм, либо диа-или парамагнетизм ионных остовов.

В. Пара- и диамагнетизм электронов проводимости в полупроводниках. По сравнению с металлами в полупроводниках мало электронов проводимости, но число их растёт с повышением темп-ры; % в этом случае также зависит от Т.

Г. М. сверхпроводников обусловлен электрич. токами, текущими в тонком поверхностном слое толщиной ~ 10^-5см. Эти токи экранируют толщу сверхпроводника от внешних магнитных полей, поэтому в массивном сверхпроводнике при Т<Т_К магнитное поле равно нулю (Мейснера эффект).

Б. Антиферромагнетизм имеет место в веществах с отрицат. обменной энергией (E_0б<0): кристаллах Сr и Мn, ряде редкоземельных металлов (Се, Pr, Nd, Sm, Eu), а также в многочисл. соединениях и сплавах с участием элементов переходных групп.

В магнитном отношении кристаллич. решётка этих веществ разбивается на т. н. магнитные подрешётки, векторы самопроизвольной намагниченности J_ki к-рых либо антипараллельны (коллинеарная анти ферромагнитная связь), либо направлены друг к другу под углами, отличными от 0° и 180 ° (неколлинеарная связь, см. Магнитная структура). Если суммарный момент всех магнитных подрешёток в антиферромагнетике равен нулю, то имеет место скомпенсированный антиферромагнетизм; если же имеется отличная от нуля разностная самопроизвольная намагниченность, то наблюдается нескомпенсированный антиферромагнетизм, или ферримагнетизм, к-рый реализуется гл. обр. в кристаллах окислов металлов с кристаллич. решёткой типа шпинели, граната, перовскита и др. минералов (их называют ферритами). Эти тела (обычно полупроводники и изоляторы) по магнитным свойствам похожи на обычные ферромагнетики. При нарушении компенсации магнитных моментов в антиферромагнетиках из-за слабого взаимодействия между атомными носителями М. возникает очень малая самопроизвольная намагниченность веществ ( ~ 0,1 % от обычных значений для ферро- и ферримагнетиков). Такие вещества ыаз. слабыми ферромагнетиками (напр., гематит а-Fе₂О₃, карбонаты ряда металлов, ортоферриты и др.).

Магнитное состояние ферро- или антиферромагнетика во внешнем магнитном тюле Н определяется, помимо величины поля, ещё и предшествующими состояниями магнетика (магнитной предысторией образца). Это явление наз. гистерезисом. Магнитный гистерезис проявляется в неоднозначности зависимости J от Н (в наличии петли гистерезиса). Благодаря гистерезису для размагничивания образца оказывается недостаточным устранить внешнее поле, при Н = 0 образец сохранит остаточную намагниченность J_r. Для размагничивания образца нужно приложить обратное магнитное поле Н_c, к-рое наз. коэрцитивной силой. В зависимости от значения Н_с различают магнитно-мягкие материалы (H_c<800 a/M, или 10 э) и магнитно-твёрдые, или высококоэрцитивные, материалы (Н_с>4 ка/м, или 50 э). J_r и Н„ зависят от темп-ры и, как правило, убывают с её повышением, стремясь к нулю с приближением Т к 6.

Кроме М. атомных частиц и веществ, совр. учение о магнитных явлениях включает М. небесных тел и космич. среды. Рассмотрению связанных с этим вопросов посвящены статьи: Земной магнетизм, Солнечный магнетизм, Магнитные звёзды, Межзвёздное магнитное поле, Космические лучи, а также Магнитное поле, Магнитная гидродинамика и др.

Магнетизм в науке и технике. Основными науч. проблемами совр. учения о М. является выяснение природы обменного взаимодействия и взаимодействий, обусловливающих анизотропию в различных типах магнитоупорядоченных кристаллов; спектров элементарных магнитных возбуждений (магнонов) и механизмов их взаимодействия между собой, а также с фононами (квантами колебаний кристаллич. решётки). Важной проблемой остаётся создание теории перехода из парамагнитного в ферромагнитное состояние. Исследование М. веществ широко применяется в различных областях науки как средство изучения хим. связей и структуры молекул (магнетохимия). Изучение диа- и парамагнитных свойств газов, жидкостей, растворов, соединений в твёрдой фазе позволяет разобраться в деталях физ. и хим. процессов, протекающих в этих телах, и в их структуре. Изучение магнитных динам ич. характеристик (пара-, диа- и ферромагнитный, электронный и ядерный резонансы и релаксации) помогает понять кинетику многих физ. и физ.-хим. процессов в различных веществах (см. Магнитный резонанс). Интенсивно развивается магнитобиология.

К важнейшим проблемам М, космич. тел относятся: выяснение происхождения магнитных полей Земли, планет, Солнца, звёзд (в частности, пульсаров), внега-лактич.радиоисточников (радиогалактик, квазаров и др.), а также роли магнитных полей в космич. процессах.

Основные технич. применения М. находит в электротехнике, радиотехнике, электронике, приборостроении, электронных счётно-решающих устройствах, морской, авиационной и космич. навигации, геофизич. методах разведки полезных ископаемых, автоматике и телемеханике. В технике широкое применение нашли также магнитная дефектоскопия и магнитные методы контроля. Магнитные материалы идут на изготовление магни-топроводов генераторов, моторов, трансформаторов, реле, магнитных усилителей, элементов магнитной памяти, стрелок компасов, лент магнитной записи и т. д.

История учения о магнетизме. Первые письменные свидетельства о М. (Китай) имеют более чем двухтысячелетнюю давность. В них упоминается о применении естественных постоянных магнитов в качестве компаса. В работах древне-греч. и римских учёных есть упоминание о притяжении и отталкивании естеств. магнитов и о намагничивании в присутствии магнита железных опилок (напр., у Лукреция в поэме "О природе вещей", 1 в. до н. э.). В эпоху средневековья в Европе стал широко применяться магнитный компас (с 12 в.), были предприняты попытки экспериментального изучения взаимодействия магнитов разной формы (Пьер Перегрин де Марикур, 1269). Результаты исследований М. в эпоху Возрождения были обобщены в труде У. Гильберта "О магните, магнитных телах и о большом магните - Земле" (1600). Гильберт показал, в частности, что Земля - магнитный диполь, и доказал невозможность разъединения двух разноимённых полюсов магнита. Далее учение о М. развивалось в работах Р. Декарта, Ф. Эпинуса, Ш. Кулона. Декарт был автором первой подробной метафизич. теории М. и геомагнетизма ("Начала философии", ч. 4, 1644); он исходил из существования особой магнитной субстанции, обусловливающей своим присутствием и движением М. тел.

В трактате "Опыт теории электричества и магнетизма" (1759) Эпинус подчеркнул тесную аналогию между электрич. и магнитными явлениями. Эта аналогия, как показал Кулон (1785-89), имеет определённое количеств, выражение: взаимодействие точечных магнитных полюсов подчиняется тому же закону, что и взаимодействие точечных электрич. зарядов (Кулона закон). В 1820 X. Эрстед открыл магнитное поле электрич. тока.

В том же году А. Ампер установил законы магнитного взаимодействия токов, эквивалентность магнитных свойств кругового тока и тонкого плоского магнита; М. он объяснял существованием молекулярных токов. В 30-х гг. 19 в. К. Гаусс и В. Вебер развили математич. теорию геомагнетизма и разработали методы магнитных измерений.

Новый этап в изучении М. начинается с работ М. Фарадея, к-рый дал последовательную трактовку явлений М. на основе представлений о реальности электромагнитного поля. Ряд важнейших открытий в области электромагнетизма (электромагнитная индукция - Фарадей, 1831; правило Ленца - Э.Х. Ленц, 1833, и др.), обобщение открытых электромагнитных явлений в трудах Дж. К. Максвелла (1872), систематическое изучение свойств ферромагнетиков и парамагнетиков (А. Г. Столетов, 1872; П. Кюри, 1895, и др.) заложили основы совр. макроскопической теории М.

Микроскопический подход к изучению М. стал возможен после открытия электронно-ядерной структуры атомов. На основе классич. электронной теории X. А. Лоренца П. Ланжевен в 1905 построил теорию диамагнетизма (он создал также квазиклассическую теорию парамагнетизма). В 1892 Б.Л. Розинг и в 1907 П. Вейс высказали идею о существовании внутреннего молекулярного поля, обусловливающего свойства ферромагнетиков. Открытие электронного спина и его магнетизма (С. Гаудсмит, Дж. Ю. Уленбек, 1925), создание последоват. теории микроскопич. явлений - квантовой механики - привело к развитию квантовой теории диа-, пара- и ферромагнетизма. На основе квантовомеханич. представлений (пространственного квантования) Л. Бриллюэн в 1926 нашёл зависимость намагниченности парамагнетиков от внешнего магнитного поля и темп-ры. Ф. Хунд в 1927 провёл сравнение экспериментальных и теоретич. значений эффективных магнитных моментов ионов в различных парамагнитных солях, что привело к выяснению влияния электрич. полей парамагнитного кристалла на "замораживание" орбитальных моментов ионов - как было установлено, намагниченность кристалла определяется почти исключительно спиновыми моментами (В.Пенни и Р.Шлепп; Дж.Ван Флек, 1932). В 30-х гг. была построена кванто-механич. теврия магнитных свойств свободных электронов (парамагнетизм Паули, 1927; Ландау диамагнетизм, 1930). Существенное значение для дальнейшего развития теории парамагнетизма имело предсказанное Я. Г. Дорфманом (1923) и затем открытое Е. К. Завойским (1944) явление электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).

Созданию квантовой теории ферромагнетизма предшествовали работы нем. физика Э. Изинга (1925, двумерная модель ферромагнетиков), Дорфмана (1927, им была доказана немагнитная природа молекулярного поля), В. Гейзенберга (1926, квантовомеханич. расчёт атома гелия), В. Гейтлера и Ф. Лондона (1927, расчёт молекулы водорода). В двух последних работах был использован открытый в квантовой механике эффект обменного (электростатич.) взаимодействия электронов (П. Дирак, 1926) в оболочке атомов и молекул и установлена его связь с магнитными свойствами электронных систем, подчиняющихся Ферми-Дирака статистике (Паули принципу). Квантовая теория ферромагнетизма была начата работами Я. И. Френкеля (1928, коллективизированная модель) и Гейзенберга (1928, модель локализованных спинов). Рассмотрение ферромагнетизма как квантового кооперативного явления (Ф. Блох, Дж. Слейтер, 1930) привело к открытию спиновых волн. В 1932-33 Л. Неель и Л. Д. Ландау предсказали существование антиферромагнетизма. Изучение новых классов магнитных веществ -антиферромагнетиков и ферритов - позволило глубже понять природу М. Была выяснена роль магнитоупругой энергии в происхождении энергии магнитной анизотропии, построена теория доменной структуры и освоены методы её экспериментального изучения.

Развитию М. в значит, мере способствовало создание новых экспериментальных методов исследования веществ. Нейтро-нографич. методы позволили определить типы атомных магнитных структур. Ферромагнитный резонанс, первоначально открытый и исследованный в работах В. К. Аркадьева (1913), а затем Дж. Гриффитса (1946), и антиферромагнитный резонанс (К. Гортер и др., 1951) позволили начать экспериментальные исследования процессов релаксации магнитной, а также дали независимый метод определения эффективных полей анизотропии в ферро- и антиферромагнетиках.

Ядерный магнитный резонанс (Э. Пёрселл и др., 1946) и Мёссбауэра эффект (1958) значительно углубили наши знания о распределении спиновой плотности в веществе, особенно в металлич. ферромагнетиках. Наблюдение рассеяния нейтронов и света позволили для ряда веществ определить спектры спиновых волн. Параллельно с этими экспериментальными работами развивались и различные аспекты теории М.: теория магнитной симметрии кристаллов, ферромагнетизм коллективизированных электронов, теория фазовых переходов II рода и критических явлений, а также модели одномерных и двумерных ферро- и антиферромагнетиков .

Развитие физики магнитных явлений привело к синтезированию новых перспективных магнитных материалов: ферритов для ВЧ и СВЧ -устройств, высококоэрцитивных соединений типа SmCo₅ (см. Магнит постоянный), прозрачных ферромагнетиков и др.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957; Ландау Л. Д. и Л и ф ш и ц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; П а и е р л с Р. Е., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М.. 1956; Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955; Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферромагнетизм, М. - Л., 1948; Поливанов К. М., Ферромагнетики, М.- Л., 1957; Бозорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956; Мат-тис Д., Теория магнетизма. Введение в изучение кооперативных явлений, пер. с англ., М., 1967; Туров Е. А., Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов, М., 1963; V 1 е с k J. H. van, The theory of electric and magnetic susceptibilities, Oxf., 1932; Becker R., During W., Ferromagnetismus, В., 1939; Magnetism, ed. G. T. Rado and H. Suhl, v. 1, v. 2, pt A-B, v. 3, v. 4, N. Y., 1963-66; Goodenough J., Magnetism and the chemical bond, N. Y.- L., 1963. С. В. Вонсовский.