МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ, определяет геометрические свойства четырёхмерного пространства-времени (объединяющего физич. трёхмерное пространство и время) в относительности теории. М. п.-в. характеризуется инвариантной (не зависящей от системы отсчёта) величиной - квадратом четырёхмерного интервала, определяющим пространственно-временную связь (квадрат "расстояния") между двумя бесконечно близкими событиями,
Здесь dx1, dx2, dx3 - разности пространств, координат событий, dx° = cdt, где dt - разность времён этих событий, с - скорость света, а дш - компоненты т. н. метрического тензора. В общем случае метрич. тензор удовлетворяет уравнениям Эйнштейна общей теории относительности (см. Тяготение) л компоненты gtk являются функциями координат х1, х2, х3, х°, причём вид этих функций в выбранной системе отсчёта зависит от содержащихся в пространстве-времени масс. В отсутствие больших масс метрич. тензор может быть приведён к виду
Пространство-время с такой метрикой является евклидовым пространством (точнее, псевдоевклидовым из-за знака "минус" перед dx2, dy2, dz2); его называют "плоским пространством". Такова М. п.-в. в специальной теории относительности (или эквивалентная метрика Минковского пространства).
При наличии больших масс никаким преобразованием координат нельзя привести метрич. тензор к виду (2) во всём пространстве-времени. Это означает, что пространство-время обладает кривизной, к-рая определяется компонентами gits (и их производными по координатам). Т. о., геометрич. свойства пространства-времени (его метрика) зависят от находящейся в нём материи. Степень отклонения М. п.-в. от евклидовой определяется распределением в этом пространстве масс и их движением. При этом поле тяготения, обусловленное массами и вызывающее, в свою очередь, движение масс, рассматривается в общей теории относительности как проявление искривлённости пространства-времени и определяется, как и М. п.-в., величинами gik. Искривлённость пространства-времени означает, в частности, как отклонение чисто пространственной геометрии от евклидовой, так и зависимость Скорости течения времени от поля тяготения.
Лит. см. при статьях Относительности теория, Тяготение. Г. А. Зисман.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
определяет геометрические свойства четырёхмерного пространства-времени (объединяющего физическое трёхмерное пространство и время) в относительн... смотреть
в теории относительности, задаёт расстояния (интервалы) между точками пространства-времени (событиями) и, т. о., полностью определяет геометрич... смотреть
(см. Метрика, Пространство Время) — основной закон, определяющий геометрические свойства четырехмерного пространства-времени Минковского, Римана, Шварцшильда и др. Указанная метрика играет фундаментальное значение в формулировке физических законов, не зависящих от системы отсчета. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006.... смотреть
space-time metric
space-time metric