МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ (от греч. monotones - однотонный), функция, при ращения к-рой Дf(x) = f(x‘)-f(x) при Дх = х‘ - х>0 не меняют знака, т. е. либо всегда неотрицательны, либо всегда неположительны. Выражаясь не совсем точно, М. ф.- это функции, меняющиеся в одном и том же направлении. Различные типы М. ф. представлены на прилагаемой табл.:
Напр., функция у = х3 является возрастающей функцией. Если функция f(x) имеет в каждой точке производную f‘(x), к-рая неотрицательна и обращается в нуль лишь в конечном числе отд. точек тo f(x) - возрастающая функция. Ана логично, если f‘(x)=<0 и обращается в нуль только в конечном числе точек то f(x)) - убывающая функция.
Условие монотонности может выполняться как для всех х, так и для х из нек-рого интервала (или отрезка). В этого последнем случае функцию наз. монотон. ной на этом интервале (или отрезке) Напр., функция у - КОРЕНЬ(1-х2) возрастает на отрезке [-1, 0] и убывает на отрезке [0, + 1].
М. ф. представляют собой один из простейших классов функций и постоянно встречаются в математическом анализе и теории функций. Если f(x)- М. ф., то для любого дго существуют пределы
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(от греч. monótonos — однотонный) функция, приращения которой Δf(x) = f(x’) — f(x) при Δx = x’ — x > 0 не меняют знака, т. е. либо всегда неотри... смотреть
-функция одного переменного, определенная на нек-ром подмножестве действительных чисел, приращение к-рой при не меняет знака, т. е. либо все... смотреть
МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ (monotonie function) Функция, в которой по мере роста значения аргумента значение функции всегда изменяется в том же направлении.... смотреть
МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ, функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).
МОНОТОННАЯ функция - функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).
МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ , функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).
МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ, функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).
функция, к рая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).
- функция, которая при возрастании аргумента либовсегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (невозрастает).
monotone function* * *monotonic function
funzione monotona
monotone function, monotonic function
1) monotone function2) monotonic function
fonction monotone
monotone function
моното́нна фу́нкція
monotonic function
манатонная функцыя
monotone function