МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ (от греч. monotones - однотонный), функция, при ращения к-рой Дf(x) = f(x‘)-f(x) при Дх = х‘ - х>0 не меняют знака, т. е. либо всегда неотрицательны, либо всегда неположительны. Выражаясь не совсем точно, М. ф.- это функции, меняющиеся в одном и том же направлении. Различные типы М. ф. представлены на прилагаемой табл.:

Напр., функция у = х3 является возрастающей функцией. Если функция f(x) имеет в каждой точке производную f‘(x), к-рая неотрицательна и обращается в нуль лишь в конечном числе отд. точек тo f(x) - возрастающая функция. Ана логично, если f‘(x)=<0 и обращается в нуль только в конечном числе точек то f(x)) - убывающая функция.

Условие монотонности может выполняться как для всех х, так и для х из нек-рого интервала (или отрезка). В этого последнем случае функцию наз. монотон. ной на этом интервале (или отрезке) Напр., функция у - КОРЕНЬ(1-х2) возрастает на отрезке [-1, 0] и убывает на отрезке [0, + 1].

М. ф. представляют собой один из простейших классов функций и постоянно встречаются в математическом анализе и теории функций. Если f(x)- М. ф., то для любого дго существуют пределы




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

МОНОФАГИЯ →← МОНОТОНИЧЕСКОЕ УДАРЕНИЕ

Смотреть что такое МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ в других словарях:

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

(от греч. monótonos — однотонный)        функция, приращения которой Δf(x) = f(x’) — f(x) при Δx = x’ — x > 0 не меняют знака, т. е. либо всегда неотри... смотреть

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

-функция одного переменного, определенная на нек-ром подмножестве действительных чисел, приращение к-рой при не меняет знака, т. е. либо все... смотреть

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ (monotonie function) Функция, в которой по мере роста значения аргумента значение функции всегда изменяется в том же направлении.... смотреть

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ, функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

МОНОТОННАЯ функция - функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ , функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ, функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

функция, к рая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (не возрастает).

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

- функция, которая при возрастании аргумента либовсегда возрастает (или хотя бы не убывает), либо всегда убывает (невозрастает).

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

monotone function* * *monotonic function

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

monotone function, monotonic function

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

1) monotone function2) monotonic function

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

моното́нна фу́нкція

МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

манатонная функцыя

T: 269