ОБЛАСТЬ СХОДИМОСТИ, множество значений переменного х, для к-рых функциональный ряд Сумма [от к=1 до бесконечности] Uк (х)= U1 (х) + U2 (x) + . . . + Uп(х) + . . . сходится. Весьма простую форму О. с. имеет для степенных рядов. Если рассматривать их для действительных значений аргумента, то О. с. состоит либо из одной точки, либо является нек-рым интервалом (см. Интервал сходимости), к к-рому могут присоединяться и его концевые точки (одна или обе), либо, наконец, совпадает со всей осью Оx. Если же рассматривать и комплексные значения аргумента, то О. с. степенного ряда состоит либо из одной точки, либо из внутренности нек-рого круга (круга сходимости), к к-рой могут присоединяться также точки окружности этого круга, либо из всей плоскости комплексного аргумента. Ряды других видов могут иметь более сложные О. с. Напр., для рядов по Лежандра многочленам в комплексной области О. с. является внутренность эллипса с фокусами в точках — 1 и 1.
О. с. определяется также и для других видов предельных процессов. Так, под О. с. несобственного интеграла, зависящего от параметра, понимают множество значений этого параметра, при которых данный несобственный интеграл сходится.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
множество значений переменного х, для которых функциональный ряд сходится. Весьма простую форму О. с. имеет для степенных ряд... смотреть
convergence domain, convergence region
1) convergence set2) domain of convergence
Konvergenzbereich матем.
domain of convergence
convergence set
зо́на збі́жності, сфе́ра збі́жності
жинақталу облысы
абсяг збежнасці
функционалдық қатардың жинақталу облысы