ОВАЛЫ

ОВАЛЫ (франц., ед. ч. ovale, от лат. ovum - яйцо), замкнутые выпуклые плоские кривые. При этом под выпуклостью понимают свойство кривой иметь с любой прямой не более двух (действительных) общих точек. Примером О. может служить эллипс (в частности, окружность). Если О. имеет в каждой своей точке определённую касательную, то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению. Известно много теорем о свойствах О.; в качестве примеpa можно привести следующие. 1) На каждом О. имеется не менее четырёх точек, в к-рых кривизна его достигает максимума или минимума (теорема о четырёх вершинах; в случае эллипса таких точек ровно четыре - концы большой и малой осей). 2) Если расстояние d между любыми двумя параллельными касательными к О. одно и то же для всех направлений (О. постоянной ширины), то длина О. равна Пи*d. Простейшим О. постоянной ширины является окружность; др. примером может служить фигура (рис.), получаемая след. образом: из вершин равностороннего треугольника со стороной а проводят шесть дуг окружностей, радиус трёх из них - произвольный отрезок с, радиус трёх других - отрезок, равный а + с.

В алгебраической геометрии О. наз. также просто замкнутые (не обязательно выпуклые) связные компоненты плоских алгебраич. кривых.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ОВАМБО →← ОВАЛОИДЫ

Смотреть что такое ОВАЛЫ в других словарях:

ОВАЛЫ

(франц., единственное число ovale, от лат. ovum — яйцо)        замкнутые выпуклые плоские кривые. При этом под выпуклостью понимают свойство кривой име... смотреть

ОВАЛЫ

корень - ОВАЛ; окончание - Ы; Основа слова: ОВАЛВычисленный способ образования слова: Бессуфиксальный или другой∩ - ОВАЛ; ⏰ - Ы; Слово Овалы содержит с... смотреть

ОВАЛЫ КАССИНИ

Овалы Кассини — см. Кассинонда.

ОВАЛЫ КАССИНИ

см. Кассинонда.

T: 133