ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ

ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ (матем.), аналитическая функция, осуществляющая взаимно однозначное отображение одной области в плоскости комплексного переменного на другую. Изучение функции, однолистной в нек-рой односвязной области, может быть сведено к изучению двух функций, однолистных внутри круга |z|=51. Однолистную в круге |z|<1 функцию наз. нормированной, если ДО) = 0 и f‘(0) = 1. Семейство S нормированных функций, однолистных в круге |z| < 1, достаточно хорошо изучено. Можно дать оценки некоторых величин, связанных с О. ф., справедливые для любой функции из S. Если разложить функцию f(z) из семейства S в ряд Тейлора

то будут выполняться неравенства: |a2|=<2,|a3|=<3. Известная проблема коэффициентов из теории О. ф. ставится так: найти необходимые и достаточные условия, к-рые нужно наложить на комплексные числа а2, a3, а4, ... для того, чтобы ряд z + а2z2 + а323 + ... был рядом Тейлора нек-рой О. ф. В наст, время (1974) проблема коэффициентов не решена.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ОДНООСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ →← ОДНОЛЕТНИКИ

Смотреть что такое ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ в других словарях:

ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ

(матем.)        аналитическая функция (См. Аналитические функции), осуществляющая взаимно однозначное отображение одной области в плоскости комплексног... смотреть

ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ

- функция f, регулярная или мероморфная в области Врасширенной комплексной плоскости п такая, что для всяких zl , выполняется соотношение ... смотреть

ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ

одноли́ста фу́нкція

ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ

адналіставая функцыя

T: 176