ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА, формула, дающая преобразование интеграла, взятого по объёму Q, ограниченному поверхностью Е, в интеграл, взятый по этой поверхности:
здесь X, Y, Z - функции точки (х, у, z), принадлежащей трёхмерной области Q. О. ф. найдена М. В. Остроградским в 1828 (опубл. в 1831). В векторной форме О. ф. имеет вид:
где р - вектор поля, заданного в области Q; dt - элемент объёма; и - единичный вектор внешней нормали к поверхности 2; do - элемент этой поверхности. В гидродинамич. истолковании О. ф. устанавливает равносильность двух способов учёта того количества жидкости, к-рое вытекает из оболочки E в единицу времени: 1) исходя из "производительности" точечных источников, заполняющих область Q (левая часть равенства); 2) исходя из скоростей частиц жидкости в момент их прохождения через оболочку 2 (правая часть равенства). Формула была дана Остроградским (1834, опубл. в 1838) также и в более общем виде- для интеграла, распространённого на к-мерную область.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
формула, дающая преобразование интеграла, взятого по объёму Q, ограниченному поверхностью S, в интеграл, взятый по этой поверхности: ... смотреть
.- формула интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающая связь между n-кратным интегралом по области и ( п -1)-кратным интегралом... смотреть
ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА, связывает тройной интеграл (см. Кратный интеграл) по некоторому объему с поверхностным интегралом по поверхности, ограничивающей этот объем. Предложена М. В. Остроградским (1828-31).<br><br><br>... смотреть
ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА - связывает тройной интеграл (см. Кратный интеграл) по некоторому объему с поверхностным интегралом по поверхности, ограничивающей этот объем. Предложена М. В. Остроградским (1828-31).<br>... смотреть
ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА , связывает тройной интеграл (см. Кратный интеграл) по некоторому объему с поверхностным интегралом по поверхности, ограничивающей этот объем. Предложена М. В. Остроградским (1828-31).... смотреть
ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА, связывает тройной интеграл (см. Кратный интеграл) по некоторому объему с поверхностным интегралом по поверхности, ограничивающей этот объем. Предложена М. В. Остроградским (1828-31).... смотреть
связывает тройной интеграл (см. Кратный интеграл) по нек-рому объёму с поверхностным интегралом по поверхности, ограничивающей этот объём. Предложена М... смотреть
- связывает тройной интеграл (см. Кратный интеграл)по некоторому объему с поверхностным интегралом по поверхности,ограничивающей этот объем. Предложена М. В. Остроградским (1828-31).... смотреть
Астраградскага формула