ПАРАБОЛОИДЫ

ПАРАБОЛОИДЫ (от парабола и греч. eidos - вид), незамкнутые поверхности второго порядка, не имеющие центра. Различают два вида П.: эллиптический П. (рис. 1)и гиперболический П. (рис. 2). П. представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка. Линиями пересечения гиперболического П. со всевозможными плоскостями пространства являются гиперболы, параболы и прямые. Через каждую точку гиперболического П. проходят две прямолинейные образующие, и, таким образом, гиперболический П. представляет собой линейчатую поверхность. Для эллиптического П. существуют плоскости, не пересекающиеся с ним. Если же плоскость пересекается с эллиптическим П., то линией пересечения является либо эллипс, либо парабола. В надлежащей системе координат уравнения П. имеют вид:

х2

/2p+y2/2q = z (эллиптический П.), х2/2p-y2/2q = z (гиперболический П.); здесь р>0 и q>0.

Рис. 1. Эллиптический параболоид.

Рис. 2. Гиперболический параболоид.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

ПАРАБРОНХИ →← ПАРАБОЛОГРАФ

Смотреть что такое ПАРАБОЛОИДЫ в других словарях:

ПАРАБОЛОИДЫ

(от Парабола и греч. éidos — вид)        незамкнутые поверхности второго порядка, не имеющие центра. Различают два вида П.: эллиптический П. (рис. 1) и... смотреть

ПАРАБОЛОИДЫ

эллиптический и гиперболический - поверхности 2-го порядка. Могут быть получены движением параболы, вершина к-рой скользит по неподвижной параболе (с о... смотреть

ПАРАБОЛОИДЫ

незамкнутые поверхности (2-го порядка). П. может быть образован движением параболы, вершина к-рой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью, пар... смотреть

ПАРАБОЛОИДЫ

ПАРАБОЛОИДЫ, незамкнутые поверхности (2-го порядка). Параболоид может быть образован движением параболы, вершина которой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью, параллельной оси движущейся параболы), тогда как ее плоскость, смещаясь параллельно самой себе, остается перпендикулярной плоскости неподвижной параболы. При этом получается эллиптический параболоид или гиперболический параболоид, смотря по тому, направлены ли оси "образующей" и "направляющей" парабол в одну и ту же или противоположные стороны. Частный случай эллиптического параболоида - параболоид вращения, который образуется при вращении параболы вокруг ее оси.<br><br><br>... смотреть

ПАРАБОЛОИДЫ

ПАРАБОЛОИДЫ - незамкнутые поверхности (2-го порядка). Параболоид может быть образован движением параболы, вершина которой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью, параллельной оси движущейся параболы), тогда как ее плоскость, смещаясь параллельно самой себе, остается перпендикулярной плоскости неподвижной параболы. При этом получается эллиптический параболоид или гиперболический параболоид, смотря по тому, направлены ли оси "образующей" и "направляющей" парабол в одну и ту же или противоположные стороны. Частный случай эллиптического параболоида - параболоид вращения, который образуется при вращении параболы вокруг ее оси.<br>... смотреть

ПАРАБОЛОИДЫ

ПАРАБОЛОИДЫ, незамкнутые поверхности (2-го порядка). Параболоид может быть образован движением параболы, вершина которой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью, параллельной оси движущейся параболы), тогда как ее плоскость, смещаясь параллельно самой себе, остается перпендикулярной плоскости неподвижной параболы. При этом получается эллиптический параболоид или гиперболический параболоид, смотря по тому, направлены ли оси "образующей" и "направляющей" парабол в одну и ту же или противоположные стороны. Частный случай эллиптического параболоида - параболоид вращения, который образуется при вращении параболы вокруг ее оси.... смотреть

ПАРАБОЛОИДЫ

ПАРАБОЛОИДЫ , незамкнутые поверхности (2-го порядка). Параболоид может быть образован движением параболы, вершина которой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью, параллельной оси движущейся параболы), тогда как ее плоскость, смещаясь параллельно самой себе, остается перпендикулярной плоскости неподвижной параболы. При этом получается эллиптический параболоид или гиперболический параболоид, смотря по тому, направлены ли оси "образующей" и "направляющей" парабол в одну и ту же или противоположные стороны. Частный случай эллиптического параболоида - параболоид вращения, который образуется при вращении параболы вокруг ее оси.... смотреть

T: 172