ПРИБЛИЖЁННЫЕ ФОРМУЛЫ, математические формулы, получаемые из формул вида f(x) = f*(x) + e(x), где Е (х) рассматривается как погрешность и после оценки отбрасывается. Таким образом, П. ф. имеет вид f(x) ~ f*(x).
Напр., П. ф. (1 + x)2 ~= 1 + 2x получается из точной формулы для (1 + x)2 при малых | х |; этой формулой можно пользоваться при вычислении с точностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если | х | соответственно не больше 0,0707..., 0,0223 ..., 0,00707... Эта П. ф. даёт результат тем более точный, чем „т ближе к 0. Но так бывает не всегда. Напр., точ-
Выше (стр. 555) приведено неск. наиболее употребительных П. ф., причём показано, какого числа не должно превосходить |х|, чтобы формула давала k точных десятичных знаков.
Часто П. ф. получают с помощью разложения функций в ряды, напр. в ряд Тейлора. Чтобы уверенно применять П. ф., необходимо иметь оценку разности между точным и приближённым выражениями функции. Зная, напр., что раз-
ностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если х соответственно меньше 0,89 (51°), 0,55 (32°), 0,34 (20°).
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
математические формулы, получаемые из формул вида f (x) = f*(x) + ε(х), где ε(х) рассматривается как погрешность и после оценки отбрасывается. ... смотреть
математические, получаются из формул вида f{x)= f*(x) + е(x), где e(x) - остаточный член, или погрешность, -малая величина, к-рая после оценки отбрасыв... смотреть