СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА

СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА, целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. с. меньших этого числа) делителей. Напр., числа 6 =  1 + 2 + З и 28 =1 + 2 + 4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что зётные С. ч. можно получить из формулы: 2^Р-1 (2^Р - 1) при условии, что и 2^Р - 1 есть числа простые. Таким путём было найдено ок. 20 чётных С. ч. До сих пор (1976) неизвестно ни одного нечётного С. ч. и вопрос о существовании их остаётся открытым. Исследования о С. ч. были начаты пифагорейцами, приписывавшими особый мистич. смысл числам и их сочетаниям.