СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ в точке M кривой l, окружность, имеющая с l в точке M касание порядка п>=2 (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой / в точке M равна нулю, то С. о. вырождается в прямую. T. к. порядок касания / и С. о. в точке M не ниже двух, то С. о. воспроизводит ход кривой вблизи точки касания с точностью до малых 3-го порядка по сравнению с размерами участка кривой. На рисунке изображено обычное (порядок касания кривой и С. о. равен двум) взаимное расположение кривой п её С.о.: кривая пронизывает С. о. в точке соприкосновения. Радиус С. о. наз. радиусом кривизны кривой / в точке M, а центр С.о.- центром кривизны. Если кривая / плоская и задана уравнением у = f(x), то радиус С. о. определяется формулой:
Если кривая l - пространственная и задана уравнениями х = х(и), у = у(и), z = z(u), то радиус С. о. определяется формулой:
(здесь штрихи означают дифференцирование по параметру и).
Иногда С. о. наз. соприкасающимся кругом. См. также Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., M., 1956.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
в точке М кривой l, окружность, имеющая с / в точке М касание порядка n ≥ 2 (см. Соприкосновение). Если Кривизна кривой l в точке М равна нулю,... смотреть
в точке М кривой l - окружность, имеющая с lв точке . касание порядка (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой lв точке . равна нулю, то С. о. выр... смотреть
в точке М кривой I, окружность, имеющая с l в точке М касание порядка n>=2. См. Соприкосновение.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ в точке M кривой l, окружность, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ окружность в точке M кривой l - окружность, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение.
- в точке M кривой l - окружность, имеющая с l вточке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение.
osculating circle
• oskulační kružnice
судатычная акружына
сти́чне ко́ло
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ в точке M кривой l, окружность, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ в точке M кривой l , окружность, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение.