УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ фото  c комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин

У. п. представляет собой аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного пространства, т. к. оно сохраняет для преоб-

разуемого вектора х с компонентами х1, х2, ..., хп его длину, равную 

Коэффициенты У. п. образуют унитарную матрицу. Совокупность У. п. и-мер-ного комплексного векторного пространства является группой относительно умножения преобразований. В случае, когда коэффициенты uij и преобразуемые величины хjдействительны, У. п. является ортогональным преобразованием n-мерного действительного векторного пространства.




Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»

УНИТАРНЫЙ →← УНИТАРНОЕ ГОСУДАРСТВО

Смотреть что такое УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ в других словарях:

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

        Линейное преобразование          x’i = ui1x1 + ui2x2 +... + uinxn (i = 1, 2,..., n)         с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизмен... смотреть

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

- линейное преобразование Аунитарного пространства L, сохраняющее скалярное произведение векторов, т. е. такое, что для любых векторов хи . из Lимеет м... смотреть

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

уніта́рне перетво́рення

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

унітарнае пераўтварэнне

T: 195