УНИТАРНЫЙ ОПЕРАТОР, обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. о.- оператор вращений гильбертова пространства вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово пространство Н на себя, паз. У. о., если (f,g) = (Uf, Ug)(см.Скалярное произведение) для любых двух векторов f и g из Н. У. о. не изменяет длин векторов в Н и углов между ними и является линейным оператором. Он имеет обратный оператор U-1, также являющийся У. о.; при этом U-1 = U*, где U* - сопряжённый оператор. Примером У. о. может служить оператор Фурье - Планшереля, ставящий в соответствие каждой функции f(x), -оо <х< + оо , с интегрируемым квадратом модуля функцию
(см. Фурье преобразование). См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. о. – оператор вращений гильбертова пространства (См. Г... смотреть
- линейный оператор U, отображающий предгильбертово пространство (в частности, гильбертово пространство) X в предгильбертово пространство Y и сох... смотреть
- линейный оператор U, отображающий линейное нормированное пространство Xна линейное нормированное пространство Yи такой, что Наиболее важными являютс... смотреть
матем. operatore unitario
opérateur unitaire
unitary operator
уніта́рний опера́тор
unitary operator