"ХИ-КВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов
Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению и Максвелла распределению. В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение:
Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления Ff(x) при больших значениях f:
В математич. статистике "Х.-к." р. используется для построения интервальных оценок и статистич. критериев. Если У1, ..., Yn - случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений У1 - а независимы, распределены одинаково нормально и
соответственно. Такому критерию отвечает значимости уровень, равный а. Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975. Л. Н. Большее.
Смотреть больше слов в «Большой советской энциклопедии»
(«Хи-квадра́т» распределе́ние) с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов χ2 = X12+...+Xf2, независимых ... смотреть
Распределение вероятностей непрерывной случайной величины с значениями от 0 до +, плотность которого задается формулой , где 0 при параметре =1,2,...; – гамма-функция. Примеры. 1) Сумма квадратов независимых нормированных нормальных случайных величин является случайной величиной с параметром ; число называют еще количеством ее степеней свободы. 2) Случайная величина подчиняется гамма-распределению с параметром . ... смотреть
хі-квадрат размеркаванне