ЦВЕТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ЦВЕТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ, методы измерения и количественного выражения цвета. Вместе с различными способами математич. описания цвета Ц. и. составляют предмет колориметрии. В результате Ц. и. определяются 3 числа, т. н. цветовые координаты (ЦК), полностью определяющие цвет (при некоторых строго стандартизованных условиях его рассматривания).

Основой математич. описания цвета в колориметрии является экспериментально установленный факт, что любой цвет при соблюдении упомянутых условий можно представить в виде смеси (суммы) определённых количеств 3 л и-нейно независимых цветов, т. е. таких цветов, каждый из к-рых не может быть представлен в виде суммы к.-л. количеств 2 других цветов. Групп (систем) линейно независимых цветов существует бесконечно много, но в колориметрии используются лишь нек-рые из них. Три выбранных линейно независимых цвета наз. основными цветами; они определяют цветовую координатную систему (ЦКС). Тогда 3 числа, описывающие данный цвет, являются количествами осн. цветов в смеси, цвет к-рой зрительно неотличим от данного цвета; это и есть ЦК данного цвета.

Экспериментальные результаты, к-рые кладут в основу разработки колориметрич. ЦКС, получают при усреднении данных наблюдений (в строго определённых условиях) большим числом наблюдателей; поэтому они не отражают точно свойств цветового зрения к.-л. конкретного наблюдателя, а относятся к т. н. среднему стандартному колориметрич. наблюдателю.

Будучи отнесены к стандартному наблюдателю в определённых неизменных условиях, стандартные данные смешения цветов и построенные на них колориметрич. ЦКС описывают фактически лишь физ. аспект цвета, не учитывая изменения цвето-восприятия глаза при изменении условий наблюдения и по др. причинам (см. Цвет).

Когда ЦК к.-л. цвета откладывают по 3 взаимно перпендикулярным координатным осям, этот цвет геометрически представляется точкой в трёхмерном, т. н. цветовом, пространстве или же векmopoM начало к-рого совпадает с началом координат, а конец - с упомянутой точкой цвета. Точечная и векторная гео-метрич. трактовки цвета равноценны и обе используются при описании цветов. Точки, представляющие все реальные цвета, заполняют нек-рую область цветового пространства. Но математически все точки пространства равноправны, поэтому можно условно считать, что и точки вне области реальных цветов представляют нек-рые цвета. Такое расширение толкования цвета как математич. объекта приводит к понятию т.н. нереальных цветов, к-рые невозможно как-либо реализовать практически. Тем- не менее с этими цветами можно производить математич. операции тал же, как и с реальными цветами, что оказывается чрезвычайно удобным в колориметрии. Соотношение между осн. цветами в ЦКС выбирают так, что их количества, дающие в смеси нек-рый исходный цвет (чаще всего белый), принимают равными 1.

Своего рода "качество" цвета, не зависящее от абс. величины цветового вектора и наз. его цветностью, геометрически удобно характеризовать в двумерном пространстве - на "единичной"- плоскости цветового пространства, проходящей через 3 единичные точки координатных осей (осей осн. цветов). Линии пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образуют на ней равносторонний треугольник, в вершинах к-рого находятся единичные значения осн. цветов. Этот треугольник часто наз. треугольником Максвелла. Цветность к.-л. цвета определяется не 3 его ЦК, а соотношением между ними, т. е. положением в цветовом пространстве прямой, проведённой из начала координат через точку данного цвета. Другими словами, цветность определяется только направлением, а не абс. величиной цветового вектора, и, следовательно, её можно характеризовать положением точки пересечения этого вектора (либо указанной прямой) с единичной плоскостью. Вместо треугольника Максвелла часто используют цветовой треугольник более удобной формы -прямоугольный и равнобедренный. Положение точки цветности в нём определяется двумя координатами цветности, каждая из к-рых равна частному от деления одной из ЦК на сумму всех 3 ЦК. Двух координат цветности достаточно, т. к. по определению сумма её 3 координат равна 1. Точка цветности исходного (опорного) цвета, для к-рой 3 цветовые координаты равны между собой (каждая равна ⁴/з), находится в центре тяжести цветового треугольника.

Представление цвета с помощью ЦКи должно отражать свойства цветового зрения человека. Поэтому предполагается, что в основе всех ЦКС лежит т. н. физиологическая ЦКС. Эта система определяется 3 функциями спектральной чувствительности 3 различных видов приёмников света (т. н. колбочек), к-рые имеются в сетчатке глаза человека и, согласно наиболее употребительной трёхцветной теории цветового зрения, ответственны за человеческое цветовосприятие. Реакции этих 3 приёмников на излучение считаются ЦК в физиол. ЦКС, но функции спектральной чувствительности глаза не удаётся установить прямыми измерениями. Их опре-/кляют косвенным путём и не используют непосредственно в качестве основы построения колориметрич. систем.

Свойства цветового зрения учитываются в колориметрии по результатам экспериментов со смешением цветов. В таких экспериментах выполняется зрительное уравнивание чистых спектральных цветов (т. е. цветов, соответствующих монохроматическому свету с различными длинами волн) со смесями 3 осн. цветов. Оба цвета наблюдают рядом на 2 половинках фотометрич. поля сравнения. По достижении уравнивания измеряются количества 3 осн. цветов и их отношения к принимаемым за 1 количествам осн. цветов в смеси, уравнивающей выбранный опорный белый цвет. Полученные величины будут ЦК уравниваемого цвета в ЦКС, определяемой осн. цветами прибора и выбранным опорным белым цветом. Если единичные количества красного, зелёного и синего осн. цветов обозначить как (К), (3), (С), а их количества в смеси (ЦК) - К, 3, С, то результат уравнивания можно записать в виде цветового уравнения: Ц = К(К) + 3(3) + С (С). Описанная процедура не позволяет уравнять большинство чистых спектральных цветов со смесями 3 осн. цветов прибора. В таких случаях нек-рое количество одного из основных цветов (или даже двух) добавляют к уравниваемому цвету. Цвет получаемой смеси уравнивают со смесью оставшихся 2 осн. цветов прибора (или с одним). В цветовом уравнении это учитывают переносом соответствующего члена из левой части в правую. Так, если в поле измеряемого цвета был добавлен красный цвет, то Ц = -К(К) + + 3(3) + С(С). При допущении отрицат. значений ЦК уже все спектральные цвета можно выразить через выбранную тройку осн. цветов. При усреднении результатов подобной процедуры для неск. наблюдателей были получены значения количеств 3 определённых цветов, требующиеся в смесях, зрительно неотличимых от чистых спектральных цветов, к-рые соответствуют монохроматич. излучениям одинаковой интенсивности. При графич. построении зависимостей количеств осн. цветов от длины волны получаются функции длины волны, наз. кривыми сложения цветов или просто кривыми сложения.

Кривые сложения играют в колориметрии большую роль. По ним можно рассчитать количества осн. цветов, требуемые для получения смеси, зрительно неотличимой от цвета излучения сложного спектрального состава, т. е. ЦК такого цвета в ЦКС, определяемой данными кривыми сложения. Для этого цвет сложного излучения представляют в виде суммы чистых спектральных цветов, соответствующих его монохроматич. составляющим (с учётом их интенсивности). Возможность подобного представления основана на одном из опытно установленных законов смешения цветов, согласно к-рому ЦК цвета смеси равны суммам соответствующих координат смешиваемых цветов. Т. о., кривые сложения характеризуют реакции на излучение 3 разных приёмников излучения. Очевидно, что функции спектральной чувствительности 3 типов приёмников в сетчатке глаза человека представляют собой кривые сложения в физиол. ЦКС. Каждой из бесконечно большого числа возможных ЦКС соответствует своя группа из 3 кривых сложения, причём все группы кривых сложения связаны между собой линейными соотношениями. Следовательно, кривые сложения любой из всех возможных ЦКС можно считать линейными комбинациями (см. Линейная зависимость) функций спектральной чувствительности 3 типов приёмников человеческого глаза.

Фактически основой всех ЦКС является система, кривые сложения к-рой были определены экспериментально описанным выше способом. Её осн. цветами являются чистые спектральные цвета, соответствующие монохроматич. излучениям с длинами волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 нм (синий). Исходная (опорная) цветность - цветность равноэнергетического белого цвета Е (т. е. цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, принятой Междунар. комиссией по освещению (МКО) в 1931 и известной под назв. междунар. колориметрич. системы МКО RGB (от англ., нем. red, rot - красный, green, grim - зелёный, blue, bfau - синий, голубой) показаны на

рис. 1.

Рис. 1. Кривые сложения для ЦКС МКО RGB.

Рис. 2. Кривые сложения для ЦКС МКО XYZ.

Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицат. участки (отрицат. количества осн. цветов) для нек-рых спектральных цветов, что неудобно при расчётах. Поэтому наряду с системой RGB МКО в 1931 приняла др. ЦКС, систему XYZ, в к-рой отсутствовали недостатки системы RGB и к-рая дала ряд др. возможностей упрощения расчётов. Осн. цветами (X), (У), (Z) системы XYZ являются нереальные цвета, выбранные так, что кривые сложения этой системы (рис. 2) не имеют отрицат. участков, а координата Y равна яркости наблюдаемого окрашенного объекта, т. к. кривая сложения у совпадает с функцией о т-носительной спектральной световой эффективности стандартного наблюдателя МКО для дневного зрения. На рис. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ. На нём приведены линия спектральных цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (Я) (G) (В) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО А, В, С и D. Цветность равноэнергетического белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника системы XYZ. Эта система получила всеобщее распространение и широко используется в колориметрии. Но она не отражает цветораз-личительных свойств глаза, т. е. одинаковые расстояния на графике цветностей х, у в различных его частях не соответствуют одинаковому зрит, различию между соответств. цветами при одинаковой яркости (см. Цветовой контраст).

Создать полностью зрительно однородное цветовое пространство до сих пор не удаётся. В основном это связано с нелинейным характером зависимости зрит, восприятия от интенсивности возбуждения цветочувствит. фоторецепторов (приёмников света в сетчатке глаза). Предложено много эмпирич. формул для подсчёта числа цветовых различий (порогов цветоразличения) между разными цветами. Более ограниченная задача - создание зрительно однородного графика цветностей - приблизительно решена. МКО в 1960 рекомендовала такой график и, v, полученный в 1937 Д. Л. Мак-Адамом путём видоизменения графика, предложенного Д. Б. Джаддом (оба - США) на основании многочисл. экспериментальных данных. Для подсчёта числа порогов цветоразличения ДЕ между разными цветами в наст, время (1970-е гг.) по временной рекомендации МКО используется эмпирич. формула Г. Вышецкого:

ность опорного белого цвета, У - коэфф. отражения в данной точке объекта в %.

Описание, приведённое выше, показывает, что цель процесса измерения цвета - определение его ЦК в нек-рой ЦКС. Чаще всего это - стандартная колори-метрич. система МКО XYZ.

Когда цвет (при объективных Ц. и. всегда имеется в виду цвет окрашенного предмета или источника света) представлен спектральным распределением излучения (испускаемого источником, либо отражённого или пропущенного предметом), то для нахождения его ЦК нужно использовать кривые сложения как взвешивающие функции, оценивающие это излучение. Такая оценка может выполняться двумя путями.

Первый путь (т. н. спектрофотометрич. метод Ц. и.) состоит в измерении спектрального распределения энергии излучения и последующем расчёте ЦК при перемножении найденной функции спектрального распределения на 3 функции сложения и интегрировании

Рис. 3. График цветностей х, у системы X Y Z и цветовой треугольник системы RGB (R - красный, G - зелёный, В-синий).

Спектральное распределение излучения и спектральную характеристику отражения (пропускания) измеряют, разлагая свет в спектр, напр, в спектрофотометре или монохроматоре. Кривые сложения задаются в виде таблиц значений удельных координат через 5 или 10 "л. Имеются также таблицы величин Е (X) х (X) и т. д. для стандартных источников света МКО А, В, С, D, представляющих наиболее типичные условия естественного (В, С и D) и искусственного (А) освещения.

Второй путь Ц. и. на основе кривых сложения - это анализ излучения с помощью 3 приёмников света, характеристики спектральной чувствительности к-рых совпадают с кривыми сложения. Каждый такой светоэлектрич. преобразователь выполняет действия перемножения 2 спектральных функций и интегрирования произведений, в результате чего на его выходе электрич. сигнал равен (при соответствующей калибровке прибора) одной из ЦК. Подобные цветоизмерит. приборы наз. фотоэлектрическими (или объективными) колориметрами. Они оценивают результирующее излучение, учитывая как избирательное отражение (или пропускание) несамосветящихся предметов, так и освещение, т. е. прибор "видит" то, что видит глаз. Осн. трудностью при изготовлении фотоэлект-рич. колориметров является достаточно точное ч формирование" кривых сложения, для чего обычно подбирают соответствующие светофильтры. Если прибор предназначен_для работы с кривыми сложения х, у, 2, то наиболее трудно сформировать двугорбую кривую х (рис. 2). Обычно каждая из её ветвей формируется отдельно; тогда прибор содержит 4 канала (светофильтра). Иногда в колориметрах используют др. ЦКС, все кривые сложения в к-рой одногорбые. Один из каналов колориметра одновременно может служить яркомером. Часто в таких приборах предусматривается расчёт координат цветности. Макс, точность Ц. и. фотоэлектрич. колориметрами по цветности в координатах х, у составляет от 0,002 до 0,005.

Другой принципиальной возможностью Ц. и. является прямое определение ЦК.

Естественно, что это возможно не всегда, т. к. в общем случае цветовые ощущения возбуждает световое излучение произвольного спектрального состава, а ЦК физически не существует. Прямое измерение ЦК возможно в трёхцветных аддитивных устройствах создания цвета, используемых, напр., для воспроизведения цветных изображений. Осн. цвета такого устройства определяют ЦКС, и их количества в смеси, дающей нек-рый цвет, и есть ЦК этого цвета в ЦКС устройства. Пример такого устройства - трёхцветный кинескоп, в к-ром раздельное управление свечениями 3 люминофоров обеспечивает получение всего множества цветов, цветности к-рых заключены в пределах цветового треугольника, определяемого осн. цветами кинескопа (цвет-ностями свечений люминофоров, см. Цветное телевидение). Для непосредств. измерения количеств 3 осн. цветов в цвете смеси, воспроизводимом на экране кинескопа, т. е. ЦК в ЦКС кинескопа, можно использовать фотоэлектрич. приёмник излучения с произвольной спектральной чувствительностью, лишь, бы она не выходила за пределы видимого спектра. Измерит, прибором, подключённым к такому приёмнику, достаточно, поочерёдно замерить интенсивности свечения отд. люминофоров кинескопа. (При измерении интенсивности свечения красного люминофора -"отключаются" лучи, возбуждающие зелёный и синий цвета, и т. д.) Калибровка подобного прибора состоит в снятии его показаний при поочерёдном измерении интенсив-ностей свечения 3 люминофоров после установки на экране опорного белого цвета, т. е. цвета с опорной цветностью ЦКС кинескопа и макс, яркостью. В дальнейшем при измерениях разных цветов показания прибора делятся на показания для соответств. осн. цветов при опорном белом цвете. Результаты такого деления и будут ЦК в ЦКС кинескопа. Опорный белый цвет при калибровке устанавливается как можно более точно с помощью др. приборов (спектрофотометра, фотоэлектрич. колориметра) или визуально по спец. эталону белого цвета. Точность установки опорного белого цвета при калибровке определяет точность последующих Ц. и. Получить значения ЦК в др. ЦКС (напр., международных) можно, пересчитав показания прибора по формулам преобразования ЦК. Для вывода пересчётных формул нужно знать координаты цветности опорного белого цвета и осн. цветов данного кинескопа, к-рые измеряют к.-л. др. методом. Большое преимущество такого непосредств. измерения ЦК по сравнению с Ц. и. при помощи фотоэлектрич. колориметра заключается в отсутствии необходимости формировать определённые кривые спектральной чувствительности фотоприёмника. Ц. и. по описанному способу можно выполнять и по полному цвету свечения экрана, без отключения лучей, возбуждающих отд. люминофоры. В этом случае-в приборе должно быть 3 светофильтра с произвольными, но различающимися спектральными характеристиками. В таком приборе каждый отсчёт представляет собой сумму 3 отсчётов однофильтро-вого прибора для всех 3 отд. цветных свечений. Чтобы получить значения ЦК по 3 отсчётам трёхфильтрового прибора, используют пересчётную матрицу, элементы к-рой определяются при калибровке при--бора. Калибровка состоит в поочерёдных измерениях каждым из каналов прибора каждого из цветных свечений люминофоров в отдельности после установки на экране опорного белого цвета. Указанный пересчёт, а также переход от ЦК в ЦКС кинескопа к международной ЦКС в приборе описываемого типа может производиться автоматически, с помощью специально встроенной электрич. схемы. Т. о. можно получать отсчёты прямо в ЦКС кинескопа или в международной ЦКС.

ЦК определяют также при Ц. и. в и-зуальными колориметрами. Наблюдатель, регулируя количества 3 осн. цветов такого прибора, добивается зрит. тождества цвета смеси этих цветов и измеряемого цвета. Затем вместо последнего измеряют цвет смеси. А её ЦК есть просто количества осн. цветов колориметра, отнесённые к количествам этих же цветов, входящих в смесь, к-рая даёт опорный белый цвет ЦКС колориметра. Измерить количества осн. цветов в визуальном колориметре ещё легче, чем в цветном кинескопе. Достаточно прочесть показания 3 шкал, отградуированных по раскрытию щелей, пропускающих световые потоки соответствующих цветов к полю сравнения. Т. о., при использовании визуальных колориметров измеряется не непосредственно цвет образца, а его мета-мер - цвет смеси трёх осн. цветов колориметра. Процесс зрит, уравнивания двух цветов служит при этом для получения такого метамера цвета образца, ЦК к-рого можно легко измерить. Достоинством визуального колориметрирования является высокая точность Ц. и. Недостатком - то, что получаемые результаты действительны для конкретного (выполняющего зрит, уравнивание двух цветов), а не для стандартного наблюдателя. Кроме того, этим методом трудно измерять цвета не отд. образцов, а предметов.

Принцип зрит, сравнения измеряемого цвета с цветом, ЦК к-рого известны или могут быть легко измерены, используется также при Ц. и. с помощью цветовых атласов. Последние представляют собой наборы цветных образцов в виде окрашенных бумаг, к-рые систематизированы в определённом порядке. При сравнении с измеряемым цветом подбирается образец из атласа, наиболее близкий к нему. Измеренный цвет получает наименование этого образца в соответствии с принятой в данном атласе системой обозначений. Для выражения его в междунар. ЦКС все образцы атласа заранее измеряются в этой" системе при определённом освещении. Измеряемые цвета желательно наблюдать при том же освещении. Цветовые атласы позволяют измерять цвета предметов, а не только спец. образцов, но дискретность набора цветов в атласе снижает точность измерений, к-рая дополнительно понижается из-за того, что условия зрит, сравнения здесь хуже, чем при визуальном колориметрировании. В СССР используют цветовые атласы Рабкина и ВНИИМ, в США широкое распространение получили измерения по атласу Манселла (Мензелла). Ц. и. с помощью цветовых атласов являются при-кидочными и могут с успехом производиться там, где большая точность не нужна или где неудобно применять др. методы.

Выражение цвета в определённой ЦКС, т. е. при задании его ЦК (или яркости и координат цветности), универсально и наиболее употребительно. Но прибегают и к др. способам количеств, выражения цвета. Примером может служить только что описанное выражение цвета в системе к.-л. цветового атласа. Ещё один такой способ - выражение цвета через его яркость, преобладающую длину волны и колориметрич. чистоту цвета. (Последние два параметра характеризуют цветность.) Достоинство этого способа заключается в близком соответствии 3 перечисленных параметров цвета привычным субъективным его характеристикам (см. Цвет)- соответственно светлоте, цветовому тону и насыщенности.

Было бы очень удобно характеризовать цветность одним числом. Но её двумер-ность требует для её выражения в общем случае двух чисел. Лишь для нек-рых совокупностей цветностей (линий на графике цветностей) можно использовать одномерное выражение. Первая такая совокупность - чистые спектральные цвета и чистые пурпурные цвета, цветности к-рых определяются значениями преобладающей длины волны. Второй совокупностью, для к-рой возможно одномерное выражение, являются цветности излучения абсолютно чёрного тела, используемые для характеристики источников освещения с цветностями свечения, близкими к цветности белого цвета. Величина, определяющая положение точки на линии цветностей излучения чёрного тела (и цветности упомянутых источников),- цветовая температура, т. е. темп-pa в градусах Кельвина абсолютно чёрного тела, при к-рой оно имеет данную цветность.

Лит.: Г у р е в и ч М. М., Цвет и его измерение, М.- Л., 1950; Кривошеее М. И., К у с т а р ё в А. К., Световые измерения в телевидении, М., 1973; Н ю-б е р г Н. Д., Измерение цвета и цветовые стандарты, М., 1933; W г i g h t W. D., The measurement of colour, 3 ed., L., 1964; Wуszecky G., Stiles W. S., Color science, N. Y., 1967. А. К. Кустарёв.