1 Ё А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я 
АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ

АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ

математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... наз. абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абс. величин его членовt0027-1.jpg Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубл. 1864) по обоснованию матем. анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.

Если, наряду с t0027-2.jpg сходитсяt0027-3.jpg то I наз. абсолютно сходящимся. С. Б. Стечкин.






Большая советская энциклопедия  2018

← АБИОГЕНЕЗАВГИТ →

T: 0.474509806 M: 5 D: 3