ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ, принцип физич. равноправия инерциалъных систем отсчёта в клас-сич. механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механич. опытами, проводящимися в к.-л. инерциальной системе, нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Г. Галилеем в 1636. Одинаковость законов механики для инерциальных систем Галилей иллюстрировал на примере явлений, происходящих под палубой корабля, покоящегося или движущегося равномерно и прямолинейно (относительно Земли, к-рую можно с достаточной степенью точности считать инерциальной

системой отсчёта): "Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... Бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей" ("Диалог о двух главнейших системах мира птолемеевой и коперниковой", М.- Л., 1948, с. 147).

Движение материальной точки относительно: её положение, скорость, вид траектории зависят от того, по отношению к какой системе отсчёта (телу отсчёта) это движение рассматривается. В тоже время законы классич. механики (см. Ньютона законы механики), т. е. соотношения, к-рые связывают величины, описывающие движение материальных точек и взаимодействие между ними, одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Относительность механич, движения и одинаковость (безотносительность) законов механики в разных инерциальных системах отсчёта и составляют содержание Г. п. о.

Математически Г. п. о. выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы к другой - преобразований Галилея.

Инерциальная система отсчёта (с координатными _ осями х‘, у‘, z‘) движется относительно другой инерциальной системы (с осями х, у, г) в направлении оси х с постоянной скоростью и. Координатные оси выбраны так, что в начальный момент времени (t = 0) соответствующие оси координат совпадают в обеих системах.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из к-рых, 2, условимся считать покоящейся; вторая система, , движется по отношению к 2 с постоянной скоростью и так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах будут иметь вид:

(1)

(штрихованные величины относятся к системе, нештрихованные-к ). Т. о., время в классич. механике, как и расстояние между любыми фиксированными точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта.

Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах:

В классич. механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона:

где т - масса точки, a F - равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы) являются в классич. механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой. Поэтому при преобразованиях Галилея ур-ние (3) не меняется. Это и есть математич. выражение Г. п. о.

Г. п. о. справедлив лишь в классич. механике, в к-рой рассматриваются движения со скоростями, много меньшими скорости света. При скоростях, близких к скорости света, движение тел подчиняется законам релятивистской механики Эйнштейна (см. Относительности теория), к-рые инвариантны по отношению к другим преобразованиям координат и времени - Лоренца преобразованиям (при малых скоростях они переходят в преобразования Галилея).

В. И. Григорьев.