ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА

ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА порядка п, матрица

произведение к-рой на транспонированную матрицу А‘ даёт единичную матрицу, то есть АА‘ = Е (а следовательно, и А‘А = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:

Определитель |А| О. м. равен +1 или - 1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка п относительно операции умножения образуют группу, называемую ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к другой коэффициенты а_ij в формулах преобразования координат

образуют О. м. См. также Унитарная матрица.