ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА

ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА (от поли...), алгебраическое выражение вида:

Это выражение представляет собой многочлен, содержащий т систем переменных величин (по п в каждой): х1, х2,..., хп; y₁, y₂,...,y_n; ...; u₁, u₂,..., и_n. В каждый чл. многочлена входит в 1-й степени по одной величине из каждой системы. Поэтому П. ф. зависит линейно от величин, входящих в одну систему (отсюда и назв.). Частными видами П. ф. являются при т= 1 - линейная форма

при т = 3 - трилинейная форма, и т. д.