СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ, свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрич. сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критич. темп-ры Т_к, характерной для данного материала. С. обнаружена у более чем 25 металлич. элементов, у большого числа сплавов и интер-металлич. соединений, а также у нек-рых полупроводников. Рекордно высоким значением Т_к (ок. 23 К) обладает соединение Nb₃Ge.

Основные явления. Скачкообразное исчезновение сопротивления при понижении темп-ры впервые наблюдал X. Камерлинг-Оннес (1911) на ртути (рис. 1). Он пришёл к выводу, что ртуть при Т = 4,15 К переходит в новое состояние, к-рое вследствие его необычных электрич. свойств может быть названо сверхпроводящим. Несколько позднее Камерлинг-Оннес обнаружил, что электрич. сопротивление ртути восстанавливается при включении достаточно сильного магнитного поля (его наз. критическим магнитным полем Н_к). Измерения показали, что падение сопротивления до нуля происходит на протяжении очень узкого, но конечного интервала темп-р.

Рис. 1. Зависимость сопротивления R от температуры Т для ртути (Hg) и для платины (Pt). Ртуть при Г=4,12К переходит в сверхпроводящее состояние. R₀°c - значение R при О °С.

Ширина этого интервала для чистых образцов составляет 10^-3-10^-4 К и возрастает при наличии примесей и др. дефектов структуры.

Отсутствие сопротивления в сверхпроводящем состоянии с наибольшей убедительностью демонстрируется опытами, в к-рых в сверхпроводящем кольце возбуждается ток, практически не затухающий с течением времени. В одном из вариантов опыта используются два кольца из сверхпроводящего металла. Большее из колец неподвижно закрепляется, а меньшее концентрически подвешивается на упругой нити таким образом, что когда нить не закручена, плоскости колец образуют между собой нек-рый угол. Кольца охлаждаются в присутствии магнитного поля ниже темп-ры Т_к, после чего поле выключается. При этом в кольцах возбуждаются токи, взаимодействие между к-рыми стремится уменьшить первоначальный угол между плоскостями колец. Нить закручивается, а наблюдаемое постоянство угла закручивания показывает, что токи в кольцах являются незатухающими. Опыты такого рода позволили установить, что сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии меньше чем 10^-2° ом см (сопротивление чистых образцов меди или серебра составляет ок. 10 ⁹ ом см при темп-ре жидкого гелия). Однако сверхпроводник не является просто идеальным проводником, как это считалось ещё в течение более чем 20 лет после открытия С. Существование значительно более глубокого различия между нормальным и сверхпроводящим состояниями металла стало очевидным, после того как нем. физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд (1933) установили, что слабое магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника. Особенно важно, что это имеет место независимо от того, было ли поле включено до или после перехода металла в сверхпроводящее состояние. В отличие от этого, идеальный проводник (т. е. проводник с исчезающе малым сопротивлением) должен захватывать пронизывающий его магнитный поток. Это различие иллюстрирует рис. 2 (а, б, в), на к-ром схематически изображено распределение поля вблизи односвязного металлич. образца на трёх последовательных этапах опыта: а) образец находится в нормальном состоянии, внешнее поле свободно проникает в глубь металла; б) образец охлаждается ниже Тк, магнитное поле выталкивается из сверхпроводника (верхний рисунок), тогда как в случае идеального проводника распределение поля оставалось бы неизменным (нижний рисунок); в) внешнее поле выключается, при этом исчезает и намагниченность сверхпроводника. В случае идеального проводника поток магнитной индукции через образец сохранил бы свою величину, и картина поля была бы такой же, как у постоянного магнита.

Рис. 2. Распределение магнитного поля около сверхпроводящего шара и около шара с исчезающим сопротивлением (идеальный проводник): а) Т>Тк; б) Т<. Т_к, внешнее поле Н_вн/= 0; в) Т<Т_К, Н_Вн=0.

Выталкивание магнитного поля из сверхпроводящего образца (это явление обычно наз. эффектом Мейснера) означает, что в присутствии внешнего магнитного поля такой образец ведёт себя как идеальный диамагнепшк той же формы с магнитной восприимчивостью x=-1/4п(пи) В частности, если образец имеет форму длинного сплошного цилиндра, а внешнее поле Н однородно и параллельно оси цилиндра, то магнитный момент, отнесённый к единице объёма, будет равен М = = -Н/4п(пи). Это примерно в 10⁵ раз больше по абс. величине, чем удельная намагниченность диамагнитного металла в нормальном состоянии. Эффект Мейснера связан с тем, что при Н < Н_к в поверхностном слое сверхпроводящего цилиндра появляется круговой незатухающий ток, сила к-рого как раз такова, что магнитное поле этого тока компенсирует внешнее поле в толще сверхпроводника. Опыт показывает, что в случае больших образцов слабое магнитное поле в условиях эффекта Мейснера проникает в металл на глубину б(дельта) ~ 10^-5-10^-6 см, именно в этом слое течёт поверхностный ток.

По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводники подразделяются на две большие группы, т. н. сверхпроводники 1-го и 2-го рода. На рис. 3 и 4 в несколько идеализированной форме изображены кривые намагничивания М(Н), типичные для каждой из этих групп.

Рис. 3. Кривая намагничивания сверхпроводников 1-го рода.

Кривые относятся к случаю длинных цилиндрических образцов, помещённых в поле, параллельное оси цилиндра. При такой геометрии опыта отсутствуют эффекты размагничивания, и картина поэтому является наиболее простой. Начальный прямолинейный участок на этих кривых, где М = -Н/4 п(пи), соответствует интервалу значений Н, на к-ром имеет место эффект Мейснера.

Рис. 4. Кривая намагничивания сверхпроводников 2-го рода.

Как видно из рисунка, дальнейший ход кривых М(Н) для сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

Сверхпроводники 1-го рода, к-рыми являются все достаточно чистые сверх-проводящие металлич. элементы (за исключением V и Nb), теряют С. при поле Н = Н_к, когда поле скачком проникает в металл и он во всём объёме переходит в нормальное состояние. При этом удельный магнитный момент также скачком уменьшается примерно в 10⁵ раз. Кри-тич. полю Н_к можно дать простое тер-модинамич. истолкование. При темп-ре Т < Т_к и в отсутствии магнитного поля свободная энергия в сверхпроводящем состоянии Fc ниже, чем в нормальном Fн. При включении поля свободная энергия сверхпроводника возрастает на величину Н²/8п(пи), равную работе намагничивания, и при Н = Нк сравнивается с F_H (в силу малости магнитного момента в нормальном состоянии F,i практически не изменяется при включении поля). Т. о., поле Н_к определяется из условия равновесия в точке перехода:

Критич. поле Н_к зависит от темп-ры: оно максимально при Т = 0 и монотонно убывает до нуля по мере приближения к Т_к. (Значения Нк для нек-рых сверхпроводников приведены в ст. Сверхпроводники.)

На рис. 5 изображена фазовая диаграмма на плоскости (Я, Т). Заштрихованная область, ограниченная кривой Нк (Т), соответствует сверхпроводящему состоянию. По измеренной зависимости Нк (Т) могут быть рассчитаны все термодинамич. характеристики сверхпроводника 1-го рода. В частности, из формулы (1) непосредственно получается (при дифференцировании по темп-ре) выражение для теплоты фазового перехода в сверх-проводящее состояние:

где S - энтропия единицы объёма. Знак Q таков, что теплота поглощается сверхпроводником при переходе в нормальное состояние. Поэтому если разрушение С. магнитным полем производится при адиабатич. изоляции образца, то последний будет охлаждаться.

Рис. 5. Фазовая диаграмма для сверхпроводников 1-го и 2-го рода.

Скачкообразный характер фазового перехода в магнитном поле (рис. 3) наблюдается только в случае весьма спец. геометрии опыта: длинный цилиндр в продольном поле. При произвольной форме образца и др. ориентациях поля переход оказывается растянутым по более или менее широкому интервалу значений Н: он начинается при Н < Н_к и заканчивается, когда поле во всех точках образца превысит Нк.

В этом интервале значений Я сверхпроводник 1-го рода находится в т. н. промежуточном состоянии. Он расслаивается на чередующиеся области нормальной и сверхпроводящей фаз, причём так, что поле в нормальной фазе вблизи границы раздела параллельно этой границе и равно Н_к. По мере увеличения поля возрастает доля нормальной фазы и происходит уменьшение магнитного момента образца. Структура расслоения и характер кривой намагничивания существенно зависят от геометрич. факторов. В частности, для пластинки, ориентированной перпендикулярно магнитному полю, расслоение начинается уже в слабом поле, гораздо меньшем, чем Н_к. С магнитными свойствами сверхпроводников тесно связаны и особенности протекания в них тока. В силу эффекта Мейснера ток является поверхностным, он сосредоточен в тонком слое, определяемом глубиной проникновения магнитного поля. Когда ток достигает нек-рой критич. величины, достаточной для создания критич. магнитного поля, сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние и приобретает электрич. сопротивление.

К сверхпроводникам 2-го рода относится большинство сверхпроводящих сплавов. Кроме того, сверхпроводниками 2-го рода становятся и сверхпроводящие металлич. элементы (сверхпроводники 1-го рода) при введении в них достаточно большого количества примесей. Картина разрушения сверхпроводимости магнитным полем является у этих сверхпроводников более сложной. Как видно из рис. 4, даже в случае цилиндрич. образца в продольном поле происходит постепенное уменьшение магнитного момента на протяжении значит. интервала полей от Нк₁, когда поле начинает проникать в толщу образца, и до поля Нк₂, при к-ром происходит полное разрушение сверхпроводящего состояния. В большинстве случаев кривая намагничивания такого типа является необратимой (наблюдается магнитный гистерезис). Величина гистерезиса очень чувствительна к технологии приготовления образцов, и в нек-рых случаях путём спец. обработки удаётся получить образцы с почти обратимой кривой намагничивания. Поле Нк₂ часто оказывается весьма большим, достигая сотен тысяч эрстед (см. статьи Магниты сверхпроводящие и Сверхпроводники). Что же касается термодинамич. критич. поля Нк, определяемого соотношением (1), то оно для сверхпроводников 2-го рода не является непосредственно наблюдаемой характеристикой. Однако его можно рассчитать, исходя из найденных опытным путём значений свободной энергии в нормальном и сверхпроводящем состояниях в отсутствии магнитного поля. Оказывается, что вычисленное таким способом значение Нк попадает в интервал между Нк₁ и Нк_2. Т. о., проникновение магнитного поля в сверхпроводник 2-го рода начинается уже в поле, меньшем, чем Нк, когда условие равновесия (1) ещё нарушено в пользу сверхпроводящего состояния. Понять это парадоксальное на первый взгляд явление можно, если принять во внимание поверхностную энергию границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз. В случае сверхпроводников 1-го рода эта энергия положительна, так что появление границы раздела приводит к проигрышу в энергии. Это существенно ограничивает степень расслоения в промежуточном состоянии. Аномальные магнитные свойства сверхпроводников 2-го рода можно качественно объяснить, если принять, что в этом случае поверхностная энергия отрицательна. Именно к такому выводу приводит совр. теория сверхпроводимости. При отрицат. поверхностной энергии уже при Н < Нк энергетически выгодным является образование тонких областей нормальной фазы, ориентированных вдоль магнитного поля. Возможность реализации такого состояния сверхпроводника 2-го рода была предсказана А. А. Абрикосовым (1952) на основе теории сверхпроводимости В. Л. Гинзбурга и Л. Д. Ландау. Позднее им же был произведён детальный расчёт структуры этого состояния. Оказалось, что нормальные области зарождаются в форме нитей, пронизывающих образец и имеющих толщину, грубо говоря, сравнимую с глубиной проникновения магнитного поля. При увеличении внешнего поля концентрация нитей возрастает, что и приводит к постепенному уменьшению магнитного момента. Т. о., в интервале значений поля от Нк₁ до Нк₂ сверхпроводник находится в состоянии, к-рое принято наз. смешанным.

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля. Прямые измерения теплоёмкости сверхпроводников при Н = 0 показывают, что при понижении темп-ры теплоёмкость в точке перехода Т_к испытывает скачок до величины, к-рая примерно в 2,5 раза превышает её значение в нормальном состоянии в окрестности Т_к(рис. 6). При этом теплота перехода Q = 0, что следует, в частности, из формулы (2) (Нк = 0 при Т = Т_к). Т. о., переход из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля является фазовым переходом 2-го рода.

Рис. 6. Скачок теплоёмкости сверхпроводника в точке перехода (Т_к) в отсутствии внешнего магнитного поля (С_с и С_н - теплоёмкость в сверхпроводящем и нормальном состояниях).

Из формулы (2) можно получить важное соотношение между скачком теплоёмкости и углом наклона кривой Нк(Т) (рис. 5) в точке Т = Т_к:

где С_с и С_н - значения теплоёмкости в сверхпроводящем и нормальном состояниях. Это соотношение с хорошей точностью подтверждается экспериментом. Природа сверхпроводимости. Совокупность экспериментальных фактов о С. убедительно показывает, что при охлаждении ниже Т_к проводник переходит в новое состояние, качественно отличающееся от нормального. Исследуя различные возможности объяснения свойств сверхпроводника, особенно эффекта Мейснера, нем. учёные, работавшие в Англии, Г. и Ф. Лондоны (1934) пришли к заключению, что сверхпроводящее состояние является макроскопическим квантовым состоянием металла.

На основе этого представления они создали феноменоло-гич. теорию, объясняющую поведение сверхпроводников в слабом магнитном поле - эффект Мейснера и отсутствие сопротивления. Обобщение теории Лондонов, сделанное Гинзбургом и Ландау (1950), позволило рассмотреть вопросы, относящиеся к поведению сверхпроводников в сильных магнитных полях. При этом было объяснено огромное количество экспериментальных данных и предсказаны новые важные явления. Убедительным подтверждением правильности исходных предпосылок упомянутых теорий явилось открытие эффекта квантования магнитного потока, заключённого внутри сверхпроводящего кольца. Из уравнений Лондонов следует, что магнитный поток в этом случае может принимать лишь значения, кратные кванту потока Фо = hc/e*, где е* - заряд носителей сверхпроводящего тока, h -Планка постоянная, с - скорость света. В 1961 Р. Долл и М. Небауэр и, независимо, Б. Дивер и У. Фейрбенк (США) обнаружили этот эффект. Оказалось, что е* = 2е, где е - заряд электрона. Явление квантования магнитного потока имеет место и в случае упомянутого выше состояния сверхпроводника 2-го рода в магнитном поле, большем, чем Нк₁ Образующиеся здесь нити нормальной фазы несут квант потока Фо. Найденная в опытах величина заряда частиц, создающих своим движением сверхпроводящий ток (е* = 2е), подтверждает Купера эффект, на основе к-рого в 1957 Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер (США) и Н. Н. Боголюбов (СССР) построили последовательную микроскопич. теорию С. Согласно Куперу, два электрона с противоположными спинами при определённых условиях могут образовывать связанное состояние (куперовскую пару). Заряд такой пары равен 2 е. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются Базе - Эйнштейна статистике. Образуясь при переходе металла в сверхпроводящее состояние, пары испытывают т. н. бозе-конденсацию (см. Квантовая жидкость), и поэтому система куперов-ских пар обладает свойством сверхтекучести. Т. о., С. представляет собой сверхтекучесть электронной жидкости. При Т = 0 связаны в пары все электроны проводимости. Энергия связи электронов в паре весьма мала: она равна примерно 3,5 kT_K, где k - Больцмана постоянная. При разрыве пары, происходящем, напр., при поглощении кванта электромагнитного поля или кванта звука (фонона), в системе возникают возбуждения. При отличной от нуля темп-ре имеется определённая равновесная концентрация возбуждений, она возрастает с темп-рой, а концентрация пар соответственно уменьшается. Энергия связи пары определяет т. н. щель в энергетич. спектре возбуждений, т. е. минимальную энергию, необходимую для создания отдельного возбуждения. Природа сил притяжения между электронами, приводящих к образованию пар, вообще говоря, может быть различной, хотя у всех известных сверхпроводников эти силы определяются взаимодействием электронов с фононами. Тем не менее развитие теории С. стимулировало интенсивные теоретич. поиски др. механизмов С. В этом плане особое внимание уделяется т. н. нитевидным (одномерным) и слоистым (двумерным) структурам, обладающим достаточно большой проводимостью, в к-рых имеются основания ожидать более интенсивного притяжения между электронами, чем в обычных сверхпроводниках, а следовательно,-и более высокой темп-ры перехода в сверхпроводящее состояние.

Явления, родственные С., по-видимому, могут иметь место и в нек-рых космич. объектах, напр. в нейтронных звёздах.

Практическое применение сверхпроводимости интенсивно расширяется. Наряду с магнитами сверхпроводящими, сверх-проводящими магнитометрами существует ряд др. технич. устройств и измерит. приборов, основанных на использовании различных свойств сверхпроводников (см. Криоэлектроника). Построены сверхпро-водящие резонаторы, обладающие рекордно высокой (до 10‘°) добротностью, сверх-проводящие элементы для ЭВМ, перспективно применение сверхпроводников в крупных электрич. машинах и т. д.

Лит.: Де Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1968; Линтон Э., Сверхпроводимость, пер. с англ., 2 изд., М., 1971; Сверхпроводимость. Сб. ст., М., 1967; Мендельсон К., На пути к абсолютному нулю, пер. с англ., М., 1971; физический энциклопедический словарь, т. 4, М., 1965, с. 475-82.

Г. М. Элиашберг.