УЛЬТРАСФЕРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ

УЛЬТРАСФЕРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ, многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для п = О, 1, 2, ... У. м. Р_n^Ч (х) степени п являются коэффициентами при aⁿ в разложении в степенной ряд функции

У. м. ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [ - 1; +1] относительно веса (1 - х²)^Ч-1/2. У. м.- частный случай Якоб и многочленов.