УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование   c комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин

У. п. представляет собой аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного пространства, т. к. оно сохраняет для преоб-

разуемого вектора х с компонентами х₁, х₂, ..., х_п его длину, равную 

Коэффициенты У. п. образуют унитарную матрицу. Совокупность У. п. и-мер-ного комплексного векторного пространства является группой относительно умножения преобразований. В случае, когда коэффициенты u_ij и преобразуемые величины х_jдействительны, У. п. является ортогональным преобразованием n-мерного действительного векторного пространства.