ХИКВАДРАТ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

"ХИ-КВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов

Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению и Максвелла распределению. В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение:

Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления Ff(x) при больших значениях f:

В математич. статистике "Х.-к." р. используется для построения интервальных оценок и статистич. критериев. Если У₁, ..., Y_n - случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений У₁ - а независимы, распределены одинаково нормально и

соответственно. Такому критерию отвечает значимости уровень, равный а. Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975. Л. Н. Большее.